Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 6, Arbeitsheft

33 G ÜBen für Die Rei feprüfung G.1 Ordne jedem der in der abbildung dargestellten vektoren ​ ​ _ À ​v​ 1 ​bis ​ ​ _ À v​ 4 ​eine Koordinatendarstellung aus der rechten Tabelle zu! ​ ​ _ À ​v​ 1 ​ A (4 1 ‒ 2 1 0) ​ ​ _ À v​ ​ 2 ​ B (‒ 4 1 2 1 0) ​ ​ _ À v​ ​ 3 ​ C (0 1 0 1 4) ​ ​ _ À v​ ​ 4 ​ D (0 1 ‒ 2 1 0) E (‒ 2 1 0 1 4) F (‒ 4 1 0 1 0) G. 2 Die nebenstehende abbildung zeigt zwei vektoren ​ ​ _ À ​v​ 1 ​und ​ ​ _ À v​. ergänze in der abbildung einen vektor ​ ​ _ À v​ 2 ​so, dass ​ ​ _ À ​v​ 1 ​+ ​ ​ _ À v​ 2 ​= ​ ​ _ À v​ist. G. 3 ein Würfel mit der Kantenlänge 4 hat den mittelpunkt m = (2 1 3 1 1). alle Würfelkanten liegen parallel zu Koordinatenachsen. Kreuze jene beiden Punkte an, die eckpunkte dieses Würfels sein können! G. 4 ein Quader mit der grundfläche aBcD und der Deckfläche eFgh wird von den vektoren ​ ​ _ À a​= ​ ​ _ À aB,​ ​ ​ _ À b​= ​ ​ _ À aD​und ​ ​ _ À c​= ​ ​ _ À ae​aufgespannt. Der Punkt P teilt die Flächendiagonale eg im verhältnis 3 : 2 und der Punkt Q teilt die Flächendiagonale Fc im verhältnis 4 : 1. Drücke den vektor ​ ​ _ À PQ​durch ​ ​ _ À a​, ​ ​ _ À b​und ​ ​ _ À c​aus! ​ ​ _ À PQ​= _____________________ G. 5 In einem Parallelepiped aBcDeFgh seien ​ ​ _ À a​= ​ ​ _ À aB​, ​ ​ _ À b​= ​ ​ _ À ac​und ​ ​ _ À c​= ​ ​ _ À ah​. Ordne jeder Darstellung von ​ ​ _ À x​in der linken Tabelle eine gleichwertige Darstellung aus der rechten Tabelle zu. ​ ​ _ À x​= ​ ​ _ À aF​ A ​ ​ _ À x​= ​ ​ _ À a​– ​ ​ _ À c​ ​ ​ _ À x​= ​ ​ _ À eB​ B ​ ​ _ À x​= ​ ​ _ À b​– ​ ​ _ À c​ ​ ​ _ À x​= ​ ​ _ À De​ C ​ ​ _ À x​= 2· ​ ​ _ À a​– ​ ​ _ À b​ ​ ​ _ À x​= ​ ​ _ À hF​ D ​ ​ _ À x​= ‒ ​ ​ _ À a​+ ​ ​ _ À b​– ​ ​ _ À c​ E ​ ​ _ À x​= 2· ​ ​ _ À a​– 2· ​ ​ _ À b​+ ​ ​ _ À c​ F ​ ​ _ À x​= 2· ​ ​ _ À a​– ​ ​ _ À b​+ ​ ​ _ À c​ AG-R 3 . 2 z x y v 4 v 1 v 2 v 3 AG-R 3 . 2 z x y v v 1 (6 1 7 1 5)  (4 1 5 1 ‒1)  (‒ 2 1 ‒1 1 ‒ 3)  (0 1 ‒1 1 5)  (0 1 1 1 3)  AG-R 3 . 2 a B c D e F P Q g h a b c AG-R 3 . 2 AG-R 3 . 2 a B c D e F g h a b c Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv