Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 6, Arbeitsheft

31 F ErgÄnzungen zu FunKt ionen F.16 Die abbildung zeigt ausschnitte von graphen reeller Funktionen f​ ​ 1 ​bis ​f​ 5 .​ Kreuze jene beiden Funktionen an, die als Funktionen der Form x ¦ a· x​ ​ z ​+ b mit a, b * R und z * Z in Frage kommen! f​ ​ 1 ​  f​ ​ 2 ​  f​ ​ 3 ​  f​ ​ 4 ​  f​ ​ 5 ​  F.17 ordne jedem der unten dargestellten graphen in der linken tabelle eine mögliche termdarstellung aus der rechten tabelle zu! F.18 In einem Kindergarten brach eine masernepidemie aus. es sei a(t) der anteil der erkrankten Kinder zum Zeit- punkt t (in tagen). Zum Zeitpunkt t = 0 waren 5% der Kinder erkrankt, in den folgenden tagen stieg der anteil der erkrankten streng monoton auf fast 60% an. Welche beiden der in der tabelle angegebenen Formeln für a(t) kommen bei geeigneter Wahl von a, c bzw. λ in Frage? Kreuze an! F.19 Die abbildung zeigt den graphen einer reellen Funktion f. skizziere jeweils graphen der Funktionen f 1 und f 2 im Koordinatengitter! a) f 1 (x) = f(x) – 2, f 2 (x) = 3 – f(x) b) f 1 (x) = f(x + 2), f 2 (x) = 2 – f(x – 1) x y 1 2 3 4 5 6 7 8 – 8 – 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5 6 – 4 – 3 – 2 – 1 0 f 1 f 2 f 3 f 4 f 5 FA-R 1 . 9 f​ ​ 1 ​ A x ¦ a· x + b mit a < 0, b > 0 ​f​ 2 ​ B x ¦ a· x​ ​ 3 ​+ b mit a < 0, b > 0 ​f​ 3 ​ C x ¦ b·a​ ​ x ​ mit 0 < a < 1, b > 0 ​f​ 4 ​ D x ¦ ​ a _ x ​+ b mit a > 0, b < 0 E x ¦ b – a​ ​ x ​ mit 0 < a < 1, b > 1 F x ¦ ​ a _ x ​+ b mit a < 0, b > 0 FA-R 1 . 9 x f 1 (x) f 1 x f 2 (x) f 2 x f 3 (x) f 3 x f 4 (x) f 4 a(t) = 0,6 – ​ c _ t 2 ​ mit c > 0  a(t) = ​ 0,6 __ 1 + c ·a​ ​ t ​ ​ mit 0 < a < 1, c > 0  a(t) = 0,6· (1 – c · ​e​ λ t )​ mit λ > 0, 0 < c < 1  a(t) = 0,6· ​ 2 1 – ​ c _ t + 1 ​ 3 ​ mit 0 < c < 1  a(t) = 0,6 – c·a​ ​ ‒ t ​ mit 0 < a < 1, 0 < c < 0,6  FA-R 1 . 9 FA-R 1 . 9 x f(x) 1 2 3 4 5 – 2 – 1 1 2 3 4 – 2 – 1 0 f x f(x) 1 2 3 4 5 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 – 2 – 1 0 f Nur zu Prüfzwecken – Eigentum d s Verlags öbv