Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 6, Arbeitsheft

28 F ErgÄnzungen zu FunKt ionen F. 4 ein gerades quadratisches Prisma mit der grundkantenlänge a und der höhe h hat das volumen v = a 2 ·h und den oberflächeninhalt o = 2a 2 + 4ah. In diesen Formeln kann man u. a. die in der rechten tabelle angegebenen reellen Funktionen sehen. ordne jedem der dargestellten graphen f 1 bis f 4 in der linken tabelle eine mögliche Funktion aus der rechten tabelle zu! F. 5 ein Drehzylinder mit dem radius r und der höhe h hat das volumen v = r 2 π h und den oberflächeninhalt o = 2r 2 π + 2r π h. Kreuze die beiden richtigen aussagen an! Werden r und h verdoppelt, so wird v vervierfacht.  Werden r und h verdoppelt, so wird o vervierfacht.  Wird r um 20% und h um 25% verkleinert, so wird v um 48% verkleinert.  Werden r und h um je 20% verkleinert, so wird o um 36% verkleinert.  Wird r um 20% vergrößert und h halbiert, so wird v um 36% verkleinert.  F. 6 ein Würfel mit der Kantenlänge a hat das volumen v = a 3 und den oberflächeninhalt o = 6a 2 . Kreuze die beiden falschen aussagen an! Wird a um 10% vergrößert, so nimmt v um mehr als 30% zu.  Wird a um 10% verkleinertert, so nimmt v um mehr als 30% ab.  Wird a um 60% vergrößert, so nimmt v um mehr als 400% zu.  Wird o um 25% verkleinert, so nimmt v um ca. 35% ab.  Wird o um 25% vergrößert, so nimmt v um ca. 40% zu.  F. 7 Die summe s aller Kantenlängen eines Quaders kann in abhängigkeit von den Kantenlängen a, b und c durch die folgende Formel beschrieben werden: s(a, b, c) = 4a + 4b + 4c Welche aussagen in der tabelle sind für alle a, b, c > 0 erfüllt? Kreuze die beiden richtigen aussagen an! s(a, b + 3, c) = s(a + 1, b + 1, c + 1)  s(a + 1, b + 2, c + 1) = s(a, b, c) + 4  s(a, b, 2c) = s(c, b, 2a)  s(2a, 2b, 2c) = 8·s(a, b, c)  s(a, b, 4c) = s(c, a, c) + s(c, b, c)  FA-R 1 . 2 f​ ​ 1 ​ A h ¦ v (a konstant) ​f​ 2 ​ B a ¦ v (h konstant) ​f​ 3 ​ C v ¦ a (h konstant) ​f​ 4 ​ D o ¦ h (a konstant) E h ¦ o (a konstant) F a ¦ o (h konstant) f 1 f 2 f 3 f 4 FA-R 1 . 8 FA-R 1 . 8 FA-R 1 . 8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv