Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 6, Arbeitsheft

25 E WinKelfunKt ionen Üben für Die Rei feprüfung E .1 gegeben ist eine reelle Funktion der Form x ¦ a· sin(b· x). Ordne jedem der unten dargestellten graphen in der linken Tabelle passende Werte für a und b aus der rechten Tabelle zu! E . 2 skizziere den graphen der Funktion f(x) = 4· sin​ 2 ​ x _ 3 ​ 3 ​im Koordinatengitter! E . 3 Der graph beschreibt die elongation s(t) der schwingung eines Federpendels in abhängigkeit von der zeit t (wobei t in s, s(t) in cm). ermittle anhand des graphen der Funktion s die amplitude, die schwingungsdauer und die elongation der schwingung zum zeitpunkt t = 5! amplitude = ______ schwingungsdauer = ______ elongation zum zeitpunkt 5 = ______ E . 4 gib alle globalen maximumstellen der Funktion f im angegebenen Definitionsbereich an! a) f: [0; 2 π ] ¥ R , f(x) = 2· sin(3x) ________________________________________ b) f: [0; 20 π ] ¥ R , f(x) = 4· sin​ 2 ​ x _ 4 ​ 3 ​ ________________________________________ c) f: [0; 3 π ] ¥ R , f(x) = 3· sin( π x) ________________________________________ f​ ​ 1 ​ A a = ‒1, b = 2 ​f​ 2 ​ B a = 2, b = 1 ​f​ 3 ​ C a = ‒1, b = ‒1 ​f​ 4 ​ D a = 2, b = 2 E a = 1, b = ​ 1 _ 2 ​ F a = 2, b = ​ 1 _ 2 ​ FA-R 6 .1 x f 1 f 1 (x) 1 2 – 2 – 1 0 π 2 π π 2 _ 2 _3 π 2 _5 π 3 π π 2 _ – π – x f 3 f 3 (x) 1 2 – 2 – 1 0 π 2 π π 2 _ 2 _3 π 2 _5 π 3 π π 2 _ – π – x f 2 f 2 (x) 1 2 – 2 – 1 0 π 2 π π 2 _ 2 _3 π 2 _5 π 3 π π 2 _ – π – x f 4 f 4 (x) 1 2 – 2 – 1 0 π 2 π π 2 _ 2 _3 π 2 _5 π 3 π π 2 _ – π – FA-R 6 .1 x f(x) 2 4 – 4 – 2 0 π 2 π 3 π 4 π 5 π 6 π – π – 2 π – 3 π – 4 π – 5 π t s(t) s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 – 4 – 3 – 2 – 1 0 FA-R 6 . 2 FA-R 6 . 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv