Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 6, Arbeitsheft

23 D Exponent ialfunKt ionen D. 21 Die Formel I = 10​ ​ ‒12 ​·1​0​ ​ L _ 10 ​ ​gibt den zusammenhang zwischen der vorhandenen schallintensität I (gemessen in W/m 2 ) und der empfundenen Lautstärke L (gemessen in dB) an. Welche der folgenden aussagen sind falsch? Kreuze die beiden falschen aussagen an! einer schallintensität von 100W/m 2 entspricht eine Lautstärke von 140dB.  einer Lautstärke von 80dB entspricht eine schallintensität von 0,00001W/m 2 .  Wird die schallintensität verfünffacht, so nimmt die Lautstärke um ca. 7dB zu.  einer vergrößerung der Lautstärke um 4dB entspricht eine erhöhung der schallintensität um ca. 250%.  entwickelt ein motorrad eine Lautstärke von 80dB, so erzeugen 20 solche motorräder eine Lautstärke von ca. 93dB.  D. 22 Wird ein Körper mit der anfangstemperatur a in einen raum mit der (konstant gehaltenen) temperatur B < a gebracht, so kühlt er sich auf die temperatur B ab. sei t(t) = 20 + 160· ​2​ ‒ ​ t _ 10 ​ ​die temperatur des Körpers (in °c) zum zeitpunkt t (in minuten nach Beginn des abkühlvorganges). Welche aussagen sind richtig? Kreuze die beiden zutreffenden aussagen an! Die anfangstemperatur dieses Körpers beträgt 160 °c, die raumtemperatur B beträgt 20 °c.  Innerhalb der ersten 10 minuten sinkt die temperatur des Körpers auf die hälfte seiner ausgangstemperatur.  Innerhalb der ersten 20 minuten sinkt die temperatur des Körpers auf ein Drittel seiner ausgangstemperatur.  Die temperatur des Körpers nimmt pro minute um ca. 6,6% ab.  Die temperaturdifferenz t(t) – 20 nimmt exponentiell mit einer halbwertszeit von 10 minuten ab.  D. 23 Die Formel I = ​ U _ r ​· ​ 2 1 – ​e​ ‒ ​ r _ L ​t ​ 3 ​gibt die elektrische stromstärke I in einer spule mit der Induktivität L und dem Widerstand r zum zeitpunkt t sekunden nach anlegen der spannung U an. (I in ampere, L in henry, r in Ohm und U in volt). Welche aussagen sind richtig? Kreuze die beiden richtigen aussagen an! I(t) ist streng monoton steigend in R + .  Für alle t º 0 ist I(t) º ​ U _ 10·r ​.  Für t = ​ L · ln3 _ r ​ist I(t) = ​ U _ 3·r ​.  Für alle t º 0 ist I(t) ª ​ U _ r ​.  Für alle t º 0 ist I(t + 1) – I(t) zu ​ U _ r ​direkt proportional.  D. 24 Welche dieser vorgänge lassen sich (wenigstens annähernd) durch eine exponentialfunktion beschreiben? Kreuze die beiden zutreffenden vorgänge an! Die Lufttemperatur nimmt pro 100m höhenzunahme um jeweils 1° celsius ab.  Beim Durchgang von Licht durch ein glasfaserkabel wird pro 100m Kabellänge ein Fünzigstel der jeweils vorhandenen Lichtmenge absorbiert.  Der Listenpreis eines gebrauchtwagens sinkt jährlich um 25% des Werts im vorangegangenen Jahr.  Der für die steuerberechnung maßgebliche Wert einer maschine sinkt pro Jahr um 20% des Neuwerts.  ein Politiker fordert, dass die mindestpensionen pro Jahr um 8% des diesjährigen Werts erhöht werden sollten.  FA-R 5 . 4 FA-R 5 . 4 FA-R 5 . 4 FA-R 5 . 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv