Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 6, Arbeitsheft

20 D Exponent ialfunKt ionen D. 5 angenommen, der Bestand eines Wertpapierdepots beträgt derzeit 50000€ und wächst jährlich um 5%. Kreuze jene gleichung an, die den Depotbestand W(t) nach t Jahren richtig wiedergibt! D. 6 Durch schlägerungen wird der momentane holzbestand h 0 eines Waldes jährlich um 12% vermindert. Kreuze jene gleichung an, die den holzbestand h(t) nach t Jahren richtig wiedergibt! D. 7 Ordne jedem der unten dargestellten graphen in der linken tabelle eine mögliche termdarstellung aus der rechten tabelle zu! D. 8 Kreuze jeweils die beiden zutreffenden Funktionen an! a) Welche dieser Funktionen sind für c > 1 b) Welche dieser Funktionen sind für c > 1 und 0 < a < 1 streng monoton fallend in R + ? und λ > 0 streng monoton fallend in R + ? f(t) = c – a t  f(t) = c · (1 + ​e​ ‒ λ t )​  f(t) = c ·a 2t  f(t) = ​ 2· c __ 1 + c ·e​ ​ ‒ λ t ​ ​  f(t) = c · (1 + a t )  f(t) = ​ 10· c _ c + e​ ​ λ t ​ ​  f(t) = ​ c _ ​a​ t ​ ​  f(t) = ​ c _ e​ ​ ‒ λ t ​ ​  f(t) = c + a ‒ t  f(t) = c · (​e​ λ t ​– 1)  D. 9 vor 10 Jahren betrug der holzbestand eines Waldes 7000m 3 . Ohne schlägerung ist er inzwischen auf 9880m 3 angewachsen. Berechne den holzbestand in 5 Jahren unter der annahme, dass das holzwachstum ein exponentieller vorgang ist! _______________________________ W(t) = 50000·5 t  W(t) = 50000·0,05 t  W(t) = 50000 + 50000·0,05· t  W(t) = 50000·1,05 t  W(t) = 50000·1,05· t  W(t) = 50000 + 50000·0,05 t  FA-R 5 . 3 h(t) = h 0 ·0,12 t  h(t) = h 0 ·0,88 t  h(t) = h 0 – h 0 ·0,12 t  h(t) = h 0 ·1,12 t  h(t) = h 0 ·1,12· t  h(t) = h 0 – h 0 ·0,12· t  FA-R 5 . 3 f​ ​ 1 ​ A x ¦ c ·a x mit 0 < a < 1, c > 0 ​f​ 2 ​ B x ¦ c · x a mit 0 < a < 1, c > 0 ​f​ 3 ​ C x ¦ c ·a x mit a > 1, c > 0 ​f​ 4 ​ D x ¦ c · x a mit a > 1, c > 0 E x ¦ c ·a x mit a > 1, c < 0 F x ¦ c · x a mit a < 0, c > 0 FA-R 5 . 3 x f 1 (x) f 1 x f 2 (x) f 2 x f 3 (x) f 3 x f 4 (x) f 4 FA-R 5 . 3 FA-R 5 . 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv