Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 6, Arbeitsheft

15 c Reelle FunKt ionen C . 7 gegeben ist der graph einer Funktion f. ermittle jeweils a und c! a) f(x) = ax 3 + c b) f(x) = ax 2 + c c) f(x) = ​ a _ x ​+ c a = ____ c = ____ a = ____ c = ____ a = ____ c = ____ C . 8 gegeben sind die Funktionen f, g: R + ¥ R . Für welche x * R + ist f(x) < g(x)? a) f(x) = ​ 5 _ 6 ​x​ ​ 3 ​– 2, g(x) = ‒ ​ 1 _ 2 ​x​ ​ 3 ​+ ​ 5 _ 2 ​ b) f(x) = ​ 1 _ 2 ​x – 2, g(x) = ‒ ​ 6 _ x ​+ 2 _________________________ _________________________ C . 9 sei f: R * ¥ R eine reelle Funktion mit f(x) = a· x z + b, wobei a * R *, b * R und z * Z – . Welche der folgenden aussagen sind richtig? Kreuze die beiden sicher zutreffenden aussagen an! Für gerades z ist der graph von f symmetrisch bezüglich der zweiten achse.  Für ungerades z ist der graph von f symmetrisch bezüglich des Ursprungs.  Für gerades z und b = 1 sind alle Funktionswerte von f größer als 1.  Für ungerades z und b > 0 hat der Graph von f genau eine Nullstelle.  Für gerades z und b < 0 hat der Graph von f genau zwei Nullstellen.  C .10 sei f eine reelle Funktion mit f(x) = a· x n mit a * R * und n * N * ergänze durch ankreuzen den folgenden text so, dass eine korrekte aussage entsteht! Für  ist f in  streng monoton steigend.   a > 0 und n gerade  [‒ 3; ‒1]  a < 0 und n gerade  [‒1; 3]  a < 0 und n ungerade  [‒ 3; 3]  C .11 sei f eine reelle Funktion mit f(x) = a· x z mit a * R * und z * Z . ergänze durch ankreuzen den folgenden text so, dass eine sicher zutreffende aussage entsteht! Für  ist f in  streng monoton fallend.   a > 0 und z > 0  R  a < 0 und z > 0  R +  a < 0 und z < 0  R –  FA-R 3 . 2 x f(x) 1 2 3 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 – 4 – 3 – 2 – 1 0 f x f(x) 1 2 3 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5 – 3 – 2 – 1 0 f x f(x) 1 2 3 4 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5 – 3 – 2 – 1 0 f FA-R 3 . 2 FA-R 3 . 3 FA-R 3 . 3 FA-R 3 . 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv