Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 5, Arbeitsheft

59 LösUNGEN E Berechnungen in beliebigen Dreiecken E.1 a) b) E.2 a) b) E.3 a) b)   ​ φ ​ 1 ​ ≈ 66,42°, ​ φ ​ 2 ​ ≈ 293,58°   ​ φ ​ 1 ​ ≈ 220,54°, ​ φ ​ 2 ​ ≈ 319,46° E.4 Die Gleichung sin φ = ​  1 _ 2 ​hat die lösungsmenge E.5 a) φ = 163,74°, cos φ = – 0,96 l = {30°, 150°} für φ * [0°; 360°). b) φ = 249,39°, sin φ = – 0,936 E.6 E.7 E.8 richtig: 2. und 3. aussage E.9 a) b) f Reelle funktionen F.1 richtig: F F.2 richtig: c F.3 d = –1 F.4 x = –1  =  x = 0 F.5 a)  an 4 Stellen. b)  [– 4; 4 ] F.6 richtig: 3. und 4. aussage F.7 richtig: 1. und 4. aussage F.8 richtig: 2. und 5. aussage F.9 P cos φ φ sin φ 1 – 1 1 – 1 0 P cos φ φ sin φ 1 – 1 1 – 1 0 sin180° < 0  cos180° < 0  sin270° < 0  cos 270° < 0  sin360° < 0  cos160° > 0  sin160° > 0  cos 290° > 0  sin290° > 0  cos190° > 0  0,4 φ 1 φ 2 1 – 1 1 – 1 0 –0,65 φ 1 φ 2 1 – 1 1 – 1 0 _____ ______ sin φ = 0,5  ?  cos φ < 0 D sin φ > 0  ?  cos φ = 0,5 B sin φ = – 0,5  ?  cos φ > 0 F sin φ > 0  ?  cos φ = – 0,5 C Wenn 0° < φ < 90°, dann ist sin( φ ) > 0.  Wenn 90° < φ < 180°, dann ist cos( φ ) > 0.  Wenn 180° < φ < 270°, dann ist sin( φ ) > 0.  Wenn 270° < φ < 360°, dann ist cos( φ ) > 0.  Wenn 270° < φ < 360°, dann ist sin( φ ) > 0.  sin (180° – α ) = sin α  cos (180° – α ) = cos α  sin (180° + α ) = sin α  cos (180° + α ) = cos α  cos (360° – α ) = cos α  sin (90° + α ) = cos α  cos (90° + α ) = sin α  cos (270° + α ) = sin α  sin (270° + α ) = cos α  cos (270° – α ) = sin α  Der luftdruck nimmt mit zunehmender höhe ab.  auf Meereshöhe ist der luftdruck 0.  auf einer Seehöhe von 8000m ist der luftdruck geringer als 400hPa.  Bei einem luftdruck von 800hPa befindet man sich auf einer Seehöhe von 4000m.  Der luftdruck beträgt auf jeder Seehöhe ca. 1 000hPa.  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv