Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 5, Arbeitsheft

56 lösunGen A Zahlen A.1 A.2 richtig: 4. und 5. aussage A.3 a) b) A.4 A.5 a) b) c) A.6 A.7 a) zum Beispiel:   61 _ 50 ,   62 _  50 ,   63 _ 50 ,   64 _ 50 ,   65 _  50 A.8 zum Beispiel:   1 _  10 ,   1 _ 4 ,   1 _ 2 ,   3 _ 4 ,   7 _ 8 b) zum Beispiel:   9 _ 2 _ 2  ,   9 _ 2 _ 3  ,   9 _ 3 _ 4  ,   π  _ 4 ,   π  _ 6 A.9 zum Beispiel:   4 _  3 ,   8 _ 7 ,   12 _  11 ,   15 _ 13 ,   10 _ 6  A.10 richtig: 4. und 5. aussage A.11 a) b) A.12 a) b) c) Die zahl 9 __ 250ist eine natürliche zahl.  Die zahl 5 ist eine rationale zahl.  Die zahl   5 _ 2 ist eine ganze zahl.  Die zahl 0,0  ˙  4ist eine irrationale zahl.  Die zahl 0 ist eine reelle zahl.  –   15 _ 3  B   10 _ 2  a   9 _ 2 _  2  D 1,53 · π D 0 a   1 _ 2 · 9 _ 9 c Die Menge der positiven ganzen zahlen ist eine teilmenge der Menge der natürlichen zahlen.  Die Menge der negativen rationalen zahlen ist keine teilmenge der Menge der reellen zahlen.  Die Menge der irrationalen zahlen ist eine teilmenge der Menge der positiven reellen zahlen.  Die Menge der negativen ganzen zahlen ist eine teilmenge der Menge der rationalen zahlen.  Die Menge der natürlichen zahlen ist eine teilmenge der Menge der positiven rationalen zahlen.  5  4,8 · 10 –2  3 · π  10 · 9 __ 10  2  –   3 _ 2   3 3  –1  1,5 · 10 3  0  0, _ 11  3 · 9 _ 3  9 __ 144  0,12 _ 456  9 _ 8  1,432  3 9 _ 9  Jede natürliche zahl kann als Bruch dargestellt werden.  Jede reelle zahl kann als Bruch dargestellt werden.  Jede rationale zahl kann als Dezimalzahl dargestellt werden.  Jede Bruchzahl kann in eine endliche Dezimalzahl umgewandelt werden.  Jede Dezimalzahl kann in eine Bruchzahl umgewandelt werden.  R ± Z C Z ° Q * E Z * ± N A Q * ° R D Q ± Z B Z + ± Z – E Q ° R * D Z ° Q A Q * ± Q – = Q  Q ° N = Z +  R + ± R – = R  Z ° R = Z  Q + ° Q – = { }  Z ° N = Z +  Q ± R = Q  Q * ° N = N  Q * ± N = Q  N ° Z – = { }  R \ R + = R –  Z \ N = Z –  Q \ Q * = { }  R \ Z = Q  Q * \ Q – = Q +  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv