Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 5, Arbeitsheft

55 L GERaDEN IN R 2 L.20 Ordne jedem Gleichungssystem, ohne es zu lösen, den dazuge­ hörigen lösungsfall aus der rechten tabelle zu! L.21 Ordne jeder Gleichung der linken tabelle eine Gleichung der rechten tabelle so zu, dass das entstehende lineare Gleichungs- system unendlich viele lösungen hat! L.22 Gegeben ist das lineare Gleichungssystem ​ {  ​  3x + 2y = 7  x + ay = b ​ ​ ​ . Für welche a, b * R hat dieses Gleichungssystem unendlich viele lösungen, keine lösung bzw. genau eine lösung? a) unendlich viele lösungen für ___________________ b) keine lösung für ___________________ c) genau eine lösung für ____________________ L.23 Gegeben ist das lineare Gleichungssystem ​ {  ​  4x ‒ ay = 12 2x + 3y = b  ​ ​  . a) Für welche a, b * R hat b) Für welche a, b * R hat dieses Gleichungssystem die dieses Gleichungssystem lösungsmenge {(2 1 1)}? unendlich viele lösungen? a = _____, b = _____ a = _____, b = _____ L.24 Entscheide, ohne die einzelnen Gleichungssysteme zu lösen! Kreuze jeweils die beiden zutreffenden Gleichungssysteme an! a) Welche der folgenden Gleichungssysteme b) Welche der folgenden Gleichungssysteme haben genau eine lösung? Kreuze an! haben keine lösungen? Kreuze an! AG-R 2.5 A unendlich viele lösungen B keine lösung C genau eine lösung ​ {  ​  2x + 5y = 6        16x + 40y = 42 ​ ​ ​ {  ​  3x ‒ 7y = 5 ‒ 21x + 49y = ‒35 ​ ​ ​ {  ​  4x ‒ 8y = 8  3x + y = 13 ​ ​ AG-R 2.5 A 4x + 12y = ‒16 B ‒ 3x – 9y = ‒12 C 6x – 18y = 24 D 8x + 24y = 12 E x – 3y = 8 F 2x – 6y = ‒8 4x – 12y = 16 ‒ 3x + 9y = 12 6x + 18y = 24 ‒ 8x – 24y = 32 AG-R 2.5 AG-R 2.5 AG-R 2.5 ​ {  ​   2x ‒ 3y = 15 ‒ 3x + 2y = 10 ​ ​  ​ {  ​ 12x + 16y = 8          9x + 12y = 6 ​ ​  ​ {  ​  12x – 9y = 15        ‒ 8x + 6y = 12 ​ ​  ​ {  ​   3x – 4y = 15         ‒ 6x + 8y = 30 ​ ​  ​ {  ​  x + 2y = 5         2y = 5 ​ ​  ​ {  ​  ​  2 _ 3 ​x – ​  3 _ 2 ​y = 6 ​  1 _ 3 ​x – ​  3 _ 4  ​y = 3 ​ ​  ​ {  ​  ​  1 _ 6 ​x + ​  1 _ 4 ​y = 3 ​  1 _ 4 ​x + ​  3 _ 8 ​y = 2 ​ ​  ​ {  ​    ​  1 _ 8 ​x – ​  1 _ 4 ​y = 2 ‒ ​  1 _ 4 ​x + ​  1 _ 2 ​y = 4 ​ ​  ​ {  ​  ​  1 _ 4 ​x + ​  1 _  12 ​y = 4 ​  1 _ 3 ​x –  ​  1 _ 9 ​y = 6 ​ ​  ​ {  ​  ​  1 _ 2 ​x – ​  1 _ 3 ​y = 6 ​  3 _ 4 ​x – ​  1 _ 2 ​y = 9 ​ ​  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv