Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 5, Arbeitsheft

54 L GERaDEN IN R 2 L.14 Berechne den schnittpunkt s der gegebenen Geraden g und h! a) g: X = (9 1 2) + t · (5 1 2) b) g: 4x – 3y = 18 h: X = (4 1 – 9) + u· (2 1 –1) h: X = (7 1 – 8) + t · (2 1 – 3) s = ___________ s = ____________ L.15 Welche dieser Geraden schneiden die Gerade g: X = (8 1 – 2) + t · (3 1 – 2) im Punkt P = (2 1 2)? Kreuze die beiden richtigen Darstellungen an! L.16 Gegeben ist die Gerade g: X = (4 1 5) + t · (–6 1 5). Gib eine Normalvektordarstellung jener Geraden h an, die durch den Punkt P = (–4 1 6) geht und a) zu g parallel ist, b) auf g normal steht! h: ___________________ h: __________________ L.17 In welchen Punkten schneiden die Geradeng 1 , g 2 ,g 3 und g 4 die beiden Koordinatenachsen? Ordne jeder der vier Geraden in der linken tabelle ihre schnittpunkte mit den Koordinatenachsen aus der rechten tabelle zu! g 1 : X = (6 1 – 4) + t · (– 3 1 1) A s 1 = (3 1 0), s 2 = (0 1 – 2) g 2 : X = (9 1 4) + t · (3 1 2) B s 1 = (– 3 1 0), s 2 = (0 1 2) g 3 : X = (– 4 1 5) + t · (– 2 1 1) C s 1 = (6 1 0), s 2 = (0 1 3) g 4 : X = (– 4 1 – 4) + t · (1 1 2) D s 1 = (– 2 1 0), s 2 = (0 1 4) E s 1 = (– 6 1 0), s 2 = (0 1 – 2) L.18 Gegeben sind die Geraden g: X = (–1 1 2) + t · (2 1 –1) und h: x + ay = b mit a, b * R . Ergänze durch Ankreuzen den folgenden text so, dass eine korrekte Aussage entsteht! Falls ______________ ist, dann sind die Geraden g und h ______________ .   a = – 2 ? b = 3  parallel und verschieden  a = 2 ? b = –3  normal zueinander  a = – 2 ? b = – 3  ident  L.19 Gegeben sind die Geraden g: X = (4 1 5) + s · (2 1 3) und h: X = (0 1 a) + t · (b 1 c) mit a, b, c * R . Ergänze durch Ankreuzen den folgenden text so, dass eine korrekte Aussage entsteht! Falls ______________ ist, dann sind die Geraden g und h ______________ .   a = –1 ? c = 1,5b  parallel und verschieden  a = 2 ? b = 1,5c  normal zueinander  a = – 2 ? c = –1,5b  ident  AG-R 3.4 AG-R 3.4 3x – 2y = 8  X = (8 1 6) + t · (–3 1 – 2)  2x + 3y = 10  X = (10 1 6) + t · (2 1 1)  X = (6 1 9) + t · (2 1 3)  AG-R 3.4 AG-R 3.4 AG-R 3.4   AG-R 3.4   Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv