Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 5, Arbeitsheft

53 L GERaDEN IN R 2 L.8 Gib eine Normalvektordarstellung der Geraden g durch die Punkte A = (2 1 5) und B = (4 1 – 3) an! ___________________________________________ L.9 Gib eine Parameterdarstellung der Geraden g: 3x – 5y = 10 an! ____________________________________________ L.10 Im Koordinatensystem sind vier Geraden g 1 , g 2 , g 3 , g 4 dargestellt. Ordne jeder der vier Geraden in der linken tabelle eine passende Gleichung aus der rechten tabelle zu! L.11 Gegeben sind die Gerade g: 2x + 5 y = 6 und der Punkt P = (7 1 8). Gib eine Parameterdarstellung der Geraden h an, die normal zu g ist und durch P geht! ____________________________________________ L.12 Kreuze jeweils die beiden zutreffenden Darstellungen an! a) Welche dieser Darstellungen b) Welche dieser Darstellungen beschreiben die beschreiben die y-Achse? Parallele zur x-Achse durch den Punkt P = (1  1 2)? Kreuze an! Kreuze an! L.13 Kreuze jeweils die beiden zutreffenden Darstellungen an! a) Welche dieser Darstellungen b) Welche dieser Darstellungen beschreiben beschreiben die streckensymmetrale die Parallele zur Geraden 5x + 2y = 6 von A = (2 1 3) und B = (8 1 ‒1)? durch den Punkt P = (‒1 1 3)? Kreuze an! Kreuze an! AG-R 3.4 AG-R 3.4 AG-R 3.4 x y 1 2 3 4 5 6 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5 6 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 0 g 3 g 4 g 2 g 1 ​g​ 1 ​ ​g​ 2 ​ ​g​ 3 ​ ​g​ 4 ​ A 3x + 4y = ‒12 B 4x – 3y = 12 C 4x + 3y = 12 D 4x – 3y = ‒12 E 3x + 4y = 12 F 3x – 4y = 12 AG-R 3.4 AG-R 3.4 X = (0 1 0) + t · (1 1 0)  X = (0 1 5) + t · (0 1 – 2)  X = t · (–1 1 0)  x = 0  y = 0  X = (0 1 2) + t · (1 1 0)  X = (1 1 2) + t · (0 1 2)  X = (1 1 0) + t · (1 1 1)  x = 1  y = 2  AG-R 3.4 X = (5 1 1) + t · (6 1 ‒ 4)  X = (5 1 1) + t · (2 1 3)  2x + 3y = 13  2x – 3y = 7  3x – 2y = 13  X = (‒1 1 3) + t · (2 1 5)  X = (‒1 1 3) + t · (5 1 2)  X = (1 1 ‒ 2) + t · (‒ 2 1 5)  5x + 2y = 1  2x – 5y = ‒17  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv