Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 5, Arbeitsheft

52 L GERaDEN IN R 2 L.2 Gegeben ist die Gerade g: X = P + t · ​ ​ _  À  PQ​. Ordne jedem Punkt der linken tabelle den zugehörigen Parameter- wert der rechten tabelle zu! L.3 Gib zwei verschiedene Parameterdarstellungen der Geraden g an, die durch die Punkte A = (–3 1 – 2) und B = (2 1 –7) verläuft! __________________________________________________________________ L.4 Gegeben sind die Punkte A = (–3 1 5) und B = (9 1 –1). Entscheide durch Rechnung, ob der Punkt P = (5 1 3) auf der strecke AB liegt oder nicht! __________________________________________________________________ L.5 Die Punkte A = (12 1 a 2 ) und B = (b 1  1 6) liegen auf der Geraden g: X = (–6 1 2) + t · (3 1 – 2). Berechne die unbekannten Koordinaten der Punkte A und B! __________________________________________________________________ L.6 Im Koordinatensystem sind vier Geraden g 1 , g 2 , g 3 , g 4 dargestellt. Ordne jeder der vier Geraden in der ersten tabelle eine passende Parameterdarstellung aus der zweiten tabelle zu! L.7 Gegeben sind die Gerade g: X = (–4 1 6) + t · (5 1 –2) und der Punkt P = (1 1 8). Gib eine Parameterdarstellung jener Geraden h an, die durch den Punkt P geht und a) zu g parallel ist, b) auf g normal steht! h: ___________________ h: __________________ AG-R 3.4 A t = 2 B t = ‒1 C t = 1,5 D t = –1,5 E t = 0,5 F t = ‒ 0,5 x g(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5 – 1 0 t P r Q s u R s t u AG-R 3.4 AG-R 3.4 AG-R 3.4 AG-R 3.4 A X = (0 1 4) + t · (‒ 2 1 –1) B X = (6 1 1) + t · (2 1 –1) C X = (– 4 1 – 4) + t · (–1 1 2) D X = (6 1 1) + t · (2 1 1) E X = (– 4 1 – 4) + t · (‒1 1 – 2) F X = (0 1 4) + t · (1 1 ‒ 2) ​g​ 1 ​ ​g​ 2 ​ ​g​ 3 ​ ​g​ 4 ​ x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5 6 – 4 – 3 – 2 – 1 0 g 3 g 4 g 2 g 1 AG-R 3.4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv