Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 5, Arbeitsheft

5 A ZAHLEN A.6 Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! Jede natürliche Zahl kann als Bruch dargestellt werden.  Jede reelle Zahl kann als Bruch dargestellt werden.  Jede rationale Zahl kann als Dezimalzahl dargestellt werden.  Jede Bruchzahl kann in eine endliche Dezimalzahl umgewandelt werden.  Jede Dezimalzahl kann in eine Bruchzahl umgewandelt werden.  A.7 a) Gib fünf rationale Zahlen an, b) Gib fünf irrationale Zahlen an, die zwischen ​  6 _ 5 ​und ​  7 _ 5 ​liegen! die zwischen 0 und 1 liegen! ____________________ _____________________ A.8 Gib fünf Bruchzahlen an, die zwischen 0 und 1 liegen und eine endliche Dezimaldarstellung besitzen! ______________________________________ A.9 Gib fünf Bruchzahlen an, die zwischen 1 und 2 liegen und eine periodische Dezimaldarstellung besitzen! ______________________________________ A.10 Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! Alle Zahlen in Q besitzen eine endliche Dezimaldarstellung, alle Zahlen in I eine unendliche Dezimaldarstellung.  Alle Zahlen der Menge {a·10 ‒k  ‡ a, k * N } liegen in Q + .  Die Zahl ​  1 _  11 ​besitzt eine endliche Dezimaldarstellung.  Im Intervall (0; 1) gibt es unendlich viele Zahlen in I .  Im Intervall (0; 1) gibt es unendlich viele Zahlen in Q .  A.11 Ordne jeder Zahlenmenge der linken Tabelle die entsprechende Menge der rechten Tabelle zu! a) b) A.12 Kreuze jeweils die beiden zutreffenden Aussagen an! a) b) c) AG-R 1.1 AG-R 1.1 AG-R 1.1 AG-R 1.1 AG-R 1.1 AG-R 1.1 R ± Z Z ° Q * Z * ± N Q * ° R A Z B Q C R D Q * E Z * Q ± Z Z  + ± Z  – Q ° R * Z ° Q A Z B Q C R D Q * E Z * AG-R 1.1 Q * ± Q – = Q  Q ° N = Z  +  R + ± R – = R  Z ° R = Z  Q + ° Q – = { }  Z ° N = Z  +  Q ± R = Q  Q * ° N = N  Q * ± N = Q  N ° Z  – = { }  R \ R + = R –  Z \ N = Z  –  Q \ Q * = { }  R \ Z = Q  Q * \ Q – = Q +  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv