Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 5, Arbeitsheft

45 K GEOMETRIsCHE DaRsTELLUNg vON VEKTOREN UND DEREN RECHENOPERaTIONEN Geometrische Darstellung der Rechenoperationen von Vektoren in R 2 A + _  À  AB= B _  À  AB+ _  À  BC= _  À  AC r · _  À  a (Streckung mit dem Faktor r) Parallelogrammregel: Differenzregel: Mittelpunkt einer Strecke AB: Betrag eines Vektors: Parallele Vektoren: Normale (orthogonale) Vektoren: ÜbEN füR DIE REIfEPRüfUNg K.1 Stelle das Zahlenpaar (‒3 1 2) durch einen Punkt P und durch drei Pfeile im nebenstehenden Koordinatensystem dar! a B aB a B aB c ac Bc r > 0 r < 0 a r·a r·a a r = 0 a o a + b b a b – a b a M =   1 _ 2 · (A + B) a B M † _  À  a † = 9 _____ a 1 2 + a 2 2  = 9 __ _  À  a 2   = Länge eines zu _  À  a gehörigen Pfeils Abstand der Punkte A und B = † _  À  AB † _  À  a u _  À  b É _  À  b= r · _  À  a ( _  À  a, _  À  b ≠ _  À  ound r * R *) a b _  À  a © _  À  b É _  À  a· _  À  b= 0 a b AG-R 3.2 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 –5 –4 –3 –2 – 1 1 2 3 4 5 6 –3 –2 – 1 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv