Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 5, Arbeitsheft

40 I LINEaRE GlEICHUNgEN UND GlEICHUNgssysTEME IN ZwEI VaRIaBlEN I.8 In einer Jugendherberge sollen vierbettzimmer und Sechsbettzimmer mit insgesamt 82 Betten eingerich- tet werden. Wie viele vierbettzimmer und Sechsbettzimmer kämen in Frage? Stelle zu diesem Text eine lineare Gleichung mit selbst gewählten variablen auf und ermittle alle in Frage kommenden lösungen! Gleichung: ______________ Mögliche lösungen: ________________________________ I.9 löse dieses lineare Gleichungssystem graphisch im rechts abgebildeten Koordinatensystem! ​ {  ​  4x + 3y = 18 2x – 7y = ‒ 8 ​ ​ Gib die lösungsmenge an: ________________________ I.10 löse diese linearen Gleichungssysteme rechnerisch! Gib die lösungsmenge an: I.11 Gib zur Gleichung 3x + 8y = –18 eine zweite lineare Gleichung so an, dass das entstehende lineare Gleichungssystem a) genau eine lösung hat, b) keine lösung hat, c) unendlich viele lösungen hat! ____________________ ____________________ ____________________ I.12 Gegeben ist das lineare Gleichungssystem ​ {  ​  4x ‒ 2y = 8 ax + by = 8 ​ ​ ​ . a) Finde Zahlen a und b, sodass das b) Finde Zahlen a und b, sodass das Gleichungssystem die lösungsmenge Gleichungssystem keine lösung hat! {(3 1 2)} hat! a = _____ , b = _____ a = _____ , b = _____ I.13 Beschreibe den folgenden Sachverhalt durch ein Gleichungssystem in zwei selbst gewählten variablen und ermittle die lösung! a) Die Durchmesser zweier Kochtöpfe ver- b) Für zwei Erwachsene und drei Kinder kostet halten sich wie 10 :7. Der Durchmesser der Eintritt im Thermalbad 100€. Für drei des kleineren Topfes ist um 9 cm kleiner Erwachsene und fünf Kinder wären 158€ als der des größeren Topfes. zu bezahlen. Gleichungssystem:  __________________ Gleichungssystem:  __________________ lösung: __________________________ lösung: __________________________ AG-R 2.5 AG-R 2.5 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 – 8 – 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5 6 7 8 – 3 – 2 – 1 0 AG-R 2.5 b)  ​ {  ​  ‒1,2x + 0,8y = ‒ 2,4   1,8x –  1,2y = 3,6 ​ ​ __________________ a)  ​ {  ​  6x + 4y = 46 8x – 5y = 20 ​ ​ __________________ AG-R 2.5 AG-R 2.5 AG-R 2.5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv