Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 5, Arbeitsheft

39 I LINEaRE GlEICHUNgEN UND GlEICHUNgssysTEME IN ZwEI VaRIaBlEN I.2 Welche dieser Zahlenpaare sind lösungen der Gleichung 3x – 5y = 1? Kreuze die beiden zutreffenden Zahlenpaare an! I.3 Kreuze jene beiden Gleichungen an, die dieselbe lösungsmenge haben wie die Gleichung 15x – 10y = 60! I.4 Die Gleichung a·x + b·y = 4 hat die lösungen (–4 1 4) und (5 1 –2). Ermittle a und b, gib die erhaltene Gleichung in impliziter und expliziter Form an und zeichne die entsprechende Gerade in das Koordinatensystem ein! a = ____ , b = ____ Gleichung in impliziter Form: ________________ Gleichung in expliziter Form: ________________ I.5 Für welche Werte von a, b, c beschreibt die Gleichung a· x + b· y = c eine Gerade der Ebene, die parallel zu einer Koordinatenachse liegt? Kreuze die beiden zutreffenden Fälle an! I.6 Gib fünf ganzzahlige lösungen der Gleichung 30x + 40y = 500 an! _______________________________________________________ I.7 In der linken Tabelle werden Beziehungen zwischen zwei Zahlen x und y beschrieben. Ordne jeder dieser Beschreibungen eine passende lineare Gleichung aus der rechten Tabelle zu! Das Doppelte von x ist um eins kleiner als y. A x – 2y + 1 = 0 Das Doppelte von y ist um zwei größer als x. B 2x – y + 1 = 0 Die Hälfte von x ist um zwei kleiner als y. C x – 2y + 2 = 0 Die Hälfte von y ist um eins größer als x. D 2x – y + 2 = 0 E x – 2y + 4 = 0 F 2x – y + 4 = 0 AG-R 2.2 (7 1 4)  (2 1 –1)  (5 1 3)  (3 1 2)  (– 3 1 – 2)  AG-R 2.2 –12x + 8y = 48  y = ​  3 _ 2 ​x – 6  4y – 6x + 24 = 0  x = ​  2y – 12 _ 3  ​  30y – 20 x = 120  AG-R 2.2 x y 1 2 3 4 5 6 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5 – 3 – 2 – 1 0 AG-R 2.2 a ≠ 0, b ≠ 0, c = 0  a ≠ 0, b = 0, c ≠ 0  a = b = 0, c ≠ 0  a = 0, b ≠ 0, c ≠ 0  a = b = c = 0  AG-R 2.2 AG-R 2.2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv