Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 5, Arbeitsheft

38 I lIneare GleIchungen unD GleIchungssysteMe In zWeI varIaBlen GRUNDKOMPETENZEN füR DIE REI fEPRüfUNg AG-R 2.2 lineare Gleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen und die lösung im Kontext deuten können. AG-R 2.5 lineare Gleichungssysteme in zwei variablen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen können, über lösungsfälle Be- scheid wissen, lösungen und lösungsfälle (auch geometrisch) deuten können. GRUNDwIssEN IN KURZfORM Lineare Gleichung in x und y a· x + b· y = c (mit a, b und c * R , a und b nicht beide 0) Die Lösungen dieser Gleichung sind Zahlenpaare (x 1 y) . Die Lösungsmenge ist eine Gerade in R 2 mit der Gleichung a· x + b· y = c . Formen einer Geradengleichung Implizite Form: a· x + b· y = c  Explizite Form: y = ‒   a _ b · x +   c _ b Lineares Gleichungssystem in x und y {    a 1 x + a 2 y = a 0 (a 1 , a 2 , a 0 * R , a 1 und a 2 nicht beide 0) Gerade g b 1 x + b 2 y = b 0 (b 1 , b 2 , b 0 * R , b 1 und b 2 nicht beide 0) Gerade h lösungsfälle keine lösung genau eine lösung unendlich viele lösungen ÜBEN füR DIE REIfEPRüfUNg I.1 Zeichne die Gerade mit der Gleichung x + 3y = 12 in das unten abgebildete Koordinatensystem ein! Ermittle alle lösungen (x 1 y) dieser Gleichung mit x * N und y * N und zeichne die entspre- chenden Punkte in das Koordinatensystem ein! 1. a 0 2. a g h 1. a 0 2. a g h s 1. a 0 2. a g = h AG-R 2.2 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 –4 –2 1 2 3 4 5 –2 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv