Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 5, Arbeitsheft

37 H EINIgE NIchTlINEaRE FUNKTIONEN H.16 Gegeben ist die Funktion f: R * ¥ R mit f(x) = ​  3 _ x ​ . Welche Aussagen sind korrekt? Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! H.17 Welche der folgenden Aussagen treffen auf die Formel F = ​  4 π 2  ·m·r __ T 2 ​(mit m, r, T > 0) zu? Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! H.18 Liegt an den enden eines elektrischen Leiters eine spannung U (in volt), so fließt strom der stärke I (in Ampere). Mit R (in Ohm) bezeichnet man den elektrischen Widerstand. zwischen U und I herrscht aufgrund des Ohm’schen Gesetzes folgender zusammenhang: I = ​  U _  R ​. Betrachte die Funktion f, die I in Abhängigkeit von R darstellt. zeichne den Graphen von f in das unten stehende Koordinatensystem, wenn eine Spannung von 50V herrscht. H.19 Der Gewinn eines Unternehmens ergibt sich aus der Differenz von erlös und Kosten. Gegeben ist eine Gewinnfunktion G mit G(x) = – 0,3x 2 + 18x – 150, sie gibt für jede produzierte Einheit x den Gewinn G(x) an. Der Gewinnbereich bezeichnet jenen Bereich der Definitionsmenge von G, in dem G größer als 0 ist. Gib den Gewinnbereich an! _____________________________________ FA-R 3.3 Wird x verdoppelt, dann verdoppelt sich f(x).  Wird x halbiert, dann halbiert sich f(x).  Wird x verdoppelt, dann halbiert sich f(x).  Wird x halbiert, dann verdoppelt sich f(x).  Wird x verdoppelt, dann bleibt f(x) konstant.  FA-R 1.2 m ist zu r direkt proportional.  F ist zu m direkt proportional.  r ist zu F indirekt proportional.  m ist zum Quadrat von T direkt proportional.  F ist zum Quadrat von T direkt proportional.  FA-R 1.7 Ohm ampere 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 FA-R 1.7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv