Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 5, Arbeitsheft

36 H EINIgE NIchTlINEaRE FUNKTIONEN H.11 Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x 2 + px + q, ihr Graph schneidet die erste Achse an zwei stellen. ergänze die Textlücken im folgenden satz durch Ankreuzen der jeweils richtigen satzteile so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht! In diesem Fall gilt: ______________ und die Funktion f hat ______________.     p 2 _ 4  – q > 0  keine Nullstelle    p 2 _ 4  – q = 0  genau eine Nullstelle    p 2 _ 4  – q < 0  zwei Nullstellen  H.12 Welche dieser Formeln beschreiben eine indirekte Proportionalität zwischen v und w (u konstant)? Kreuze die beiden zutreffenden Formeln an! H.13 es sind fünf verschiedene Formeln gegeben. es gilt: u ist indirekt proportional zu a und zu b 2 . Welche der fünf Formeln beschreiben die oben formulierte Abhängigkeit? Kreuze die beiden zutreffenden Formeln an! H.14 Gegeben sind fünf Funktionen f 1 , f 2 , f 3 , f 4 und f 5 mit f 1 (x) = 3x 2 + 1, f 2 (x) = 3x 2 , f 3 (x) =   3 _ x , f 4 (x) =   x _ 3 und f 5 (x) =   3 _  x 2 Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! f 1 (x) ist direkt proporitional zum Quadrat von x.  Für f 2 gilt: Das a-fache des Arguments entspricht dem a-fachen des Funktionswerts.  Für f 3 gilt: Das a-fache des Arguments entspricht dem a-ten Teil des Funktionswertes.  Das Produkt aus dem Funktionswert f 4 (x) und dem Argument x ist konstant.  f 5 (x) ist indirekt proportional zum Quadrat von x.  H.15 Gegeben ist die Formel M =   m·u _ r  mit m > 0, u > 0, r > 0. Gib an, mit welchem Faktor sich M verändert, wenn man m und u verdoppelt und r konstant bleibt! __________________________________________________________ FA-R 3.3   FA-R 3.4 v =   w _ u  v ·w = u  w =   u 2 _ v   v = u – w  u =   v _  w  FA-R 1.8 u =   a·b 2 _ 2   u = 3·   a _  b 2  u =   4 _  a·b 2  u =   1 __  5·a·b 2  u =   5 __  6·a·b  FA-R 3.3 FA-R 1.8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv