Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 5, Arbeitsheft

35 H EINIgE NIchTlINEaRE FUNKTIONEN H.8 es sind vier Graphen quadratischer Funktionen gegeben. Ordne jedem dieser Graphen die entsprechende Funktionsgleichung aus der rechten Tabelle zu! H.9 Gegeben sind vier Mengen von Nullstellen quadratischer Funktionen. Ordne jeder dieser Mengen eine passende Funktionsgleichung aus der rechten Tabelle zu! H.10 Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = ax 2 + bx + c, wobei a, b, c * R und a ≠ 0 ist. Ihr Graph berührt die erste Achse an genau einer stelle. ergänze die Textlücken im folgenden satz durch Ankreuzen der jeweils richtigen satzteile so, dass eine ma- thematisch korrekte Aussage entsteht! In diesem Fall gilt: ______________ und die Funktion f hat ______________.   b 2 – 4ac > 0  keine Nullstelle  b 2 – 4ac = 0  genau eine Nullstelle  b 2 – 4ac < 0  zwei Nullstellen  FA-R 3.1 x f(x) f 1 2 3 –2 – 1 1 –3 –2 – 1 0 x f(x) f 1 2 –3 –2 – 1 1 2 –3 –2 – 1 0 x f(x) f 1 2 3 4 1 2 –3 –2 – 1 0 x f(x) f 1 2 3 4 5 6 7 – 1 1 2 –3 –2 – 1 0 A f(x) = x 2 + 2x + 1 B f(x) = ​  1 _ 2 ​ ​x​ 2 ​– 2 C f(x) = 2x 2 – 4x D f(x) = ​  1 _ 2 ​ ​x​ 2 ​– ​  7 _ 2 ​x + 5 E f(x) = – ​  1 _ 2 ​ ​x​ 2 ​+ ​  7 _ 2 ​x – 5 F f(x) = x 2 – 2x – 2 FA-R 4.3 N 1 = {0, 16} N 2 = {– 2, 2} N 3 = { } N 4 = {1} A f(x) = x 2 + 2x + 1 B f(x) = x 2 – 16x C f(x) = x 2 – 2x + 1 D f(x) = x 2 + 16x E f(x) = x 2 – 4 F f(x) = x 2 + 2 AG-R 2.3   Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv