Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 5, Arbeitsheft

34 H EINIgE NIchTlINEaRE FUNKTIONEN H.3 Gegeben ist der Graph der Funktion f mit f(x) = ​  16 _ x 2 ​ . ermittle alle Werte, die x annehmen kann, wenn f(x) das Intervall [4; 16] durchläuft! ______________________________ H.4 Gegeben sind die zwei Funktionen f und g der Form f(x) = ​  a _ x ​und g(x) = – ​  b _  ​x​ 2 ​ ​mit a, b > 0. Wie lauten die Koordinaten des schnittpunkts s der beiden Graphen? Kreuze den zutreffenden schnittpunkt an! H.5 Gegeben ist eine Funktion f: R ¥ R mit f(x) = ​  a _  ​x​ 2 ​ ​wobei a > 0. Welche der folgenden Aussagen erfüllt f für jedes a > 0? Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! f hat keine Nullstelle.  Der Graph von f schneidet die zweite Achse genau im Punkt (0 1 a).  Der Graph der Funktion verläuft im dritten und vierten Quadranten.  Der Graph der Funktion verläuft im ersten und dritten Quadranten.  Der Graph von f verläuft immer durch den Punkt (1 1 a).  H.6 Gegeben ist die quadratischen Funktion f mit f(x) = x 2 – 4x – c, wobei c * R . Der Graph von f geht durch den Punkt P = (2 1 5). ermittle den Wert des Parameters c! c = ________________ H.7 a) Gegeben ist der Graph einer Funktion f b) Gegeben ist der Graph einer Funktion f mit f(x) = ax 2 + bx + c, wobei a, b, c * R . mit f(x) = ax 2 – 2x + c, wobei a, c * R . ermittle c! ermittle a und c! c = __________ a = __________   c = __________ FA-R 3.2 x f(x) f 1 2 3 –3 –2 – 1 2 4 6 8 10 12 14 16 –2 0 FA-R 3.2 s = (a 1 b)  s = (–b 1 – a)  s = ​ 2  ‒ ​  b _ a ​  1  ​  ​a​ 2 ​ _  ​b​ 2 ​ ​  ​ ​  3 ​  s = ​ 2  ​  a _ b ​  1  ‒ ​  ​b​ 2 ​ _ ​a​ 2 ​ ​  ​ ​  3 ​  s = ​ 2  ‒ ​  b _ a ​  1  ‒ ​  ​a​ 2 ​ _  b ​  ​ ​  3 ​  S = (0 1 a·b)  FA-R 3.3 FA-R 3.2 FA-R 3.2 x f(x) f 1 2 3 4 –2 – 1 1 2 3 – 1 0 x f(x) f 1 2 3 4 –2 – 1 –4 –3 –2 – 1 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv