Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 5, Arbeitsheft

31 G LINEaRE FUNKTIONEN G.15 Ein Drehzylinder mit dem Radius r und der höhe h hat den Mantelflächeninhalt M = 2r π h, den Oberflächeninhalt O = 2r  2 π + 2r π h und das volumen v = r  2  π h. Welche dieser zuordnungen sind keine linearen Funktionen? Kreuze die beiden zutreffenden Funktionen an! G.16 In welchen Fällen sind die beiden Größen nicht direkt proportional zueinander? Kreuze die beiden zutreffenden Fälle an! G.17 Die zahl s(t) gibt den Ort eines Autos zum zeitpunkt t an (t in h, s(t) in km). Es gilt: s(t) = s(0) + v · t Welche Bedeutung haben s(0) und v? Gib auch die Maßeinheiten dieser zahlen an! _____________________________________________________________________ G.18 Das Diagramm gibt näherungsweise die Bewegungen eines abwärts fahrenden Personenaufzugs und eines aufwärts fahrenden lastenaufzugs in einem Gebäude wieder. In welcher höhe h 1 (t) bzw. h 2 (t) sich die Böden der beiden Aufzüge zum zeitpunkt t befinden, kann der Abbildung entnommen werden. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! Der Personenaufzug fährt doppelt so schnell nach unten wie der lastenaufzug nach oben.  h 1 (t) = 1,5· t und h 2 (t) = t  Nach 10 sekunden befinden sich die beiden Aufzüge in gleicher höhe.  Der lastenaufzug hat bei seiner Fahrt einen längeren Weg zurückgelegt als der Personenaufzug bei seiner Fahrt.  Würde der lastenaufzug wie dargestellt fahren, aber der Personenaufzug 10 sekunden nach Fahrtbeginn halten und nicht weiter fahren, dann wären die beiden Aufzug­ böden nach weiteren 12 sekunden mehr als 10m vonein- ander entfernt.  G.19 larissa macht in den semesterferien einen skiurlaub in Bad Gastein. sie möchte für die Dauer von a Tagen eine skiausrüstung ausleihen. Dabei stößt sie auf zwei Angebote. Angebot A: leihgebühr am ersten Tag 50€, jeder weitere Tag 25€. Angebot B: leihgebühr am ersten Tag 80€, jeder weitere Tag 20€. Ergänze durch Ankreuzen den folgenden Text so, dass eine korrekte Aussage entsteht! Wenn die Anzahl a der Urlaubstage ____________ ist, dann ____________.   größer als 3 ist  ist das Angebot A besser  größer als 5 ist  ist das Angebot B besser  größer als 7 ist  sind beide Angebote gleich gut  FA-R 2.5 h ¦ O; r konst.  r ¦ v; h konst.  M ¦ h; r konst.  v ¦ h; r konst.  r ¦ O; h konst.  FA-R 2.6 Umfang und Radius eines Kreises.  volumen und Radius eines Drehkegels.  Durchmesser und Flächeninhalt eines Kreises.  seitenlänge und Diagonale eines Quadrats.  volumen und höhe einer Pyramide.  FA-R 2.3 FA-R 2.2 5 10 15 20 25 5 10 15 20 25 0 höhe (in m) zeit t (in s) h 1 h 2 FA-R 1.6   Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv