Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 5, Arbeitsheft

30 G LINEaRE FUNKTIONEN G.10 Der Graph einer linearen Funktion f mit f(x) = k · x + d enthält die Punkte P und Q. Ordne jedem Punktepaar in der linken Tabelle die passenden Werte für k und d aus der rechten Tabelle zu! P = (2 1 5), Q = (– 3 1 – 5) A k = 1, d = 2 P = (– 2 1 4), Q = (2 1 – 8) B k = –1, d = 4 P = (1 1 2), Q = (– 2 1 8) C k = –2, d = 4 P = (1 1 3), Q = (3 1 1) D k = 2, d = 1 E k = 3, d = –3 F k = –3, d = – 2 G.11 Welche dieser Aussagen treffen für jede lineare Funktion f(x) = k · x + d und jedes a * R zu? Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! Dem a-fachen Argument entspricht der a-fache Funktionswert.  Die Änderung der Funktionswerte ist zur Änderung der Argumente direkt proportional.  Ändert sich das Argument um 1, so ändert sich der Funktionswert um d.  Ändert sich das Argument um a, so ändert sich der Funktionswert um k·a.  Die steigung k gibt das verhältnis von Funktionswert zu Argument an.  G.12 Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 5x – 4. Ergänze durch Ankreuzen den folgenden Text so, dass eine korrekte Aussage entsteht! Wenn ____________ , dann wird _____________.   x um 3 erhöht wird  f(x) um 3·5 – 4 = 11 erhöht  x um 5 erhöht wird  f(x) verfünffacht  x verfünffacht wird  f(x) um 3·5 = 15 erhöht  G.13 Gegeben ist die Funktion f. Kreuze jeweils jene beiden Aussagen an, die für alle x * R erfüllt sind! a) f(x) = 2x + 3 b) f(x) = 2x G.14 liegen die gegebenen Punkte P und Q auf dem Graphen einer direkten Proportionalitätsfunktion? Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! FA-R 2.3 FA-R 2.4 FA-R 2.4   FA-R 2.4 f(x + 1) = f(x) + 3  f(2x) = 2· f(x) + 3  f(x + 3) = f(x) + 6  f(2x) – f(x) = 2x  f(3x) – f(‒ x) = 6x  f(x + 3) = f(x) + 6  f(x + 1) = 2· f(x)  2· f(3x + 1) = 6· f(x) + 2  f(x + 1) = f(x) + 2  f(2x + 1) = 2· f(x) + 1  FA-R 2.6 P = (1 1 3), Q = (3 1 6)  P = (6 1 8), Q = (10 1 12)  P = (9 1 6), Q = (12 1 8)  P = (– 2 1 3), Q = (3 1 – 2)  P = (2 1 – 6), Q = (3 1 – 9)  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv