Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 5, Arbeitsheft

12 C QUaDRaTIscHE GlEIcHUNgEN ÜbEN füR DIE REIfEPRüfUNg C.1 Ein Ball wird von einem Balkon in drei Meter Höhe lotrecht nach oben geschossen. Nach t Sekunden hat er die Höhe h(t) = 3 + 30t – 5t 2 erreicht (t in Sekunden, h in Meter). Nach wie vielen Sekunden befindet sich der Ball wieder auf Abschusshöhe? _________________________________________________________________________ C.2 Ein versorgungsflugzeug fliegt mit 200 km/h in einer Höhe von 500m über ein ebenes Krisengebiet um ein Hilfspaket abzuwerfen. Der Abwurf erfolgt über dem Punkt F auf dem Boden. Die Gleichung h(x) = – 0,000125x 2 + 500 beschreibt die Höhe h (in Meter) des Pakets bei der Entfernung x von F (in Meter). Wie weit von F entfernt kommt das Paket am Boden auf? _________________________________________________________________________ C.3 In der Fahrschule lernt man die unten stehende Näherungsformel für den Anhalteweg: Anhalteweg = 3· ​  ​v​ 0 ​ _  10 ​+ ​ 2  ​  ​v​ 0 ​ _ 10 ​  3 ​ 2 ​ (​v​ 0 ​in km/h, Anhalteweg in m) Dabei bezeichnet ​v​ 0 ​die Ausgangsgeschwindigkeit. Bei einem Geschwindigkeitstest ermittelt man einen Anhalteweg von 108m. Berechne die Ausgangsgeschwindigkeit des Fahrzeugs! _________________________________________________________________________ C.4 Gegeben ist eine quadratische Gleichung der Form x 2 + px + q = 0 mit p, q * R . Ergänze die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen der jeweils richtigen Satzteile so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht! Wenn _______________ ist, dann hat die quadratische Gleichung ______________ .   q > 0  höchstens eine reelle Lösung  p = 0  zwei reelle Lösungen  q < 0  genau eine reelle Lösung  C.5 a) Gegeben ist die Gleichung (x + 4) 2 = u. b) Gegeben ist die Gleichung x 2 + vx + 9 = 0. Gib jene Werte u an, für die die Gleichung Gib jene Werte v an, für die die Gleichung zwei reelle Lösungen besitzt! genau eine reelle Lösung besitzt! __________________________ _____________________________ C.6 a) Gegeben ist die Gleichung x 2 + 4x + a = 0. b) Gegeben ist die Gleichung x 2 – 2kx + k = 0 Gib jene Werte a an, für die die Gleichung Gib jene Werte k an, für die die Gleichung genau eine reelle Lösung besitzt! keine reelle Lösung besitzt! ___________________________ _____________________________ AG-R 2.3 AG-R 2.3 AG-R 2.3 AG-R 2.3   AG-R 2.3 AG-R 2.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv