Mathematische Formelsammlung

6 Ebene Figuren A … Flächeninhalt; u … Umfang; ή … Inkreisradius; r … Umkreisradius (Anstelle der Bezeichnungen ή und r sind auch r und R üblich.) 6.1 Dreieck A =   a · h a _ 2 =   b · h b _  2 =   c · h c _ 2 u = a + b + c r =   abc _ 4A ή =   A _ s mit s =   a + b + c _ 2 =   u _ 2 A = 9 __________ s(s – a)(s – b)(s – c) [Heron’sche Flächenformel] Rechtwinkeliges Dreieck A =   a · b _  2 =   c · h _ 2 r =   c _ 2 ή =   a · b _  a + b + c =   a · b _ u =   a + b – c _ 2 a 2 + b 2 = c 2 [Satz des Pythagoras] h 2 = p · q [Höhensatz] a 2 = p · c b 2 = q · c [Kathetensatz] Gleichseitiges Dreieck A =   a 2 9 _ 3 _ 4 h =   a 9 _ 3 _ 2 r =   a 9 _ 3 _ 3 ή =   h _  3 =   a 9 _ 3 _ 6 Weitere Formeln für den Flächeninhalt des Dreiecks auf den Seiten 14, 18 und 19. c b h a h c h b a c h b a p q a h a a Ebene Figuren 9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv