Mathematische Formelsammlung

Binomialkoeffizienten ​ (  n    k ) ​bzw. ​ (  N    n  ) ​ n k 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 1 3 3 1 4 6 4 1 5 10 10 5 1 6 15 20 15 6 1 7 21 35 35 21 7 1 8 28 56 70 56 28 8 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1 13 78 286 715 1 287 1 716 1 716 1 287 715 286 78 13 1 14 91 364 1 001 2 002 3 003 3 432 3 003 2 002 1 001 364 91 14 15 105 455 1 365 3 003 5 005 6 435 6 435 5 005 3 003 1 365 455 105 16 120 560 1 820 4 368 8 008 11 440 12 870 11 440 8 008 4 368 1 820 560 17 136 680 2 380 6 188 12 376 19 448 24 310 24 310 19 448 12 376 6 188 2 380 18 153 816 3 060 8 568 18 564 31 824 43 758 48 620 43 758 31 824 18 561 8 568 19 171 969 3 876 11 628 27 132 50 388 75 582 92 378 92 378 75 582 50 388 27 132 20 190 1 140 4 845 15 504 38 760 77 520 125 970 167 960 184 756 167 960 125 970 77 520 21 210 1 330 5 985 20 349 54 264 116 280 203 490 293 930 352 716 352 716 293 930 203 490 22 231 1 540 7 315 26 334 74 613 170 544 319 770 497 420 646 646 705 432 646 646 497 420 23 253 1 771 8 855 33 649 100 947 245 157 490 314 817 190 1 144 066 1 352 078 1 352 078 1 144 066 24 276 2 024 10 626 42 504 134 596 346 104 735 471 1 307 504 1 961 256 2 496 144 2 704 156 2 496 144 25 300 2 300 12 650 53 130 177 100 480 700 1 081 575 2 042 975 3 268 760 4 457 400 5 200 300 5 200 300 26 325 2 600 14 950 65 780 230 230 657 800 1 562 275 3 124 550 5 311 735 7 726 160 9 657 700 10 400 600 Binomialverteilung mit n = 10 und p = ​  1 _ 6 ​ P(H ​ ª  =  º ​k) bzw. P(X ​ ª  =  º ​k) k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P(H = k) 0,162 0,323 0,291 0,155 0,054 0,013 0,002 P(H ª k) 0,162 0,485 0,775 0,930 0,985 0,998 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 P(H º k) 1,000 0,838 0,515 0,225 0,070 0,016 0,002 Binomialverteilung mit n = 20 und p = ​  1 _ 6 ​ P(H ​ ª  =  º ​k) bzw. P(X ​ ª  =  º ​k) k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 P(H = k) 0,026 0,104 0,198 0,238 0,202 0,129 0,065 0,026 0,008 0,002 P(H ª k) 0,026 0,130 0,329 0,567 0,769 0,898 0,963 0,989 0,997 0,999 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 P(H º k) 1,000 0,974 0,870 0,671 0,433 0,231 0,102 0,037 0,011 0,003 0,001 Keine Eintragung bedeutet 0,000. Anhang: Tabellen 49 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv