Mathematische Formelsammlung

15.8 Weitere diskrete Verteilungen Hypergeometrische Verteilung n, N, M * N *; k * N ; n ª N; k ª n; k ª M; n – k ª N – M; M ª N P(X = k) = ​  ​ (  M    k ) ​​ (  N – M    n – k  ) ​ ___ ​ (  N    n ) ​ ​ μ = E(X) = n ​  M _  N ​ σ 2 = V(X) = n ​  M _  N ​​ (  1 – ​  M _  N ​  ) ​​  N – n _ N – 1 ​ Geometrische Verteilung k * N *; 0 < p ª 1 P(X = k) = (1 – p) k – 1 p μ = E(X) = ​  1 _ p ​ σ 2 = V(X) = ​  1 – p _  p 2 ​ Gleichverteilung k, n * N *; k ª n P(X = k) = ​  1 _ n ​ μ = E(X) = ​  n + 1 _ 2 ​ σ 2 = V(X) = ​  n 2 – 1 _ 12 ​ Wahrscheinlichkeitsrechnung 44 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv