Mathematische Formelsammlung

γ -Streubereiche ( γ -Schätzbereiche) X … absolute Häufigkeit; ​  X _ n ​… relative Häufigkeit; μ = np P ​ (  ​ | X – μ  | ​ ª z​ 9 _____ np(1 – p)​ ) ​= γ ≈ 2 Φ (z) – 1 = D(z) ohne Stetigkeitskorrektur P ​ (  ​ | X – μ  | ​ ª z​ 9 _____ np(1 – p)​– 0,5  ) ​= γ ≈ 2 Φ (z) – 1 = D(z) mit Stetigkeitskorrektur P ​ (  ​ |  ​  X _ n ​– p  | ​ª z​ 9 ____ ​  p(1 – p) _ n ​ ​  ) ​= γ ≈ 2 Φ (z) – 1 = D(z) ohne Stetigkeitskorrektur P ​ (  ​ |  ​  X _ n ​– p  | ​ª z​ 9 ____ ​  p(1 – p) _ n ​– ​  0,5 _ n ​  ) ​= γ ≈ 2 Φ (z) – 1 = D(z) mit Stetigkeitskorrektur Konfidenzintervall γ … Konfidenzniveau (Sicherheitsniveau); α 0 … Irrtumswahrscheinlichkeit; 1 – α 0 = γ ​ ˆ p​– z ​ 9 ____ ​  ​ ˆ p​ (1 – ​ ˆ p​) _ n ​ª p ª ​ ˆ p​+ z ​ 9 ____ ​  ​ ˆ p​ (1 – ​ ˆ p​) _ n ​ ​ γ -Konfidenzintervall mit γ = 2 Φ (z) – 1 = D(z) bzw. Φ (z) = ​  1 + γ _ 2 ​für den unbekannten relativen Anteil p einer Grundgesamtheit auf Grund eines Versuchsergebnisses ​ ˆ p​(relative Häufigkeit) bei einer Stichprobe vom Umfang n (1 – α 0 )-Konfidenzintervall ≈ ​ [ h – z 0 ​ 9 ____ ​  h(1 – h) _ n ​​ , h + z 0 ​ 9 ____ ​  h(1 – h) _ n ​​  ] ​ für den unbekannten relativen Anteil p einer Grundgesamtheit mit Φ (z 0 ) = 1 – ​  α 0 _ 2 ​und der relativen Häufigkeit h bei einer Stichprobe vom Umfang n Wahrscheinlichkeitsrechnung 43 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv