Mathematische Formelsammlung

14.4 Zweidimensionale Datenmengen {(x i , y i )} … „Punktwolke“ mit i = 1, 2, 3,…, n; _ x, _ y… Mittelwerte; g x … Regressionsgerade bei Minimierung in Richtung der x-Achse; g y … Regressionsgerade bei Minimierung in Richtung der y-Achse; σ x 2 bzw. σ y 2 … Varianz; σ xy … Kovarianz; r xy … Korrelationskoeffizient _ x=   1 _ n ;  i = 1   n x i _ y=   1 _ n ;  i = 1   n y i σ x 2 =   1 _ n ;  i = 1   n (x i – _ x) 2 σ y 2 =   1 _ n ;  i = 1   n (y i – _ y) 2 σ xy =   1 _ n ;  i = 1   n (x i – _ x)(y i – _ y) g x : x – _ x=   σ xy _ σ y 2 (y – _ y) Steigung von g x :   σ y 2 _ σ xy g y : y – _ y=   σ xy _ σ x 2 (x – _ x) Steigung von g y :   σ xy _ σ x 2 r xy =   σ xy _  σ x · σ y =     1 _ n ;  i = 1   n (x i – _ x)(y i – _ y) ______    9 _______   1 _ n ;  i = 1   n (x i – _ x) 2  · 9 _______   1 _ n ;  i = 1   n (y i – _ y) 2   =   ;  i = 1   n (x i – _ x)(y i – _ y) _____   9 ____________ ;  i = 1   n (x i – _ x) 2 · ;  i = 1   n (y i – _ y) 2   Statistik 37 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv