Mathematische Formelsammlung

13.3 Permutationen n, n 1  , n 2  , …, n k  , k * N *; k 1  , k 2  , …, k m  , m * N * Permutationen ohne Wiederholung Anzahl der möglichen Anordnungen von n verschiedenen Elementen bzw. Anzahl der n-Tupel, gebildet von n verschiedenen Elementen: n! Permutationen mit Wiederholung Anzahl der möglichen Anordnungen von n Elementen, bei denen Gruppen von n 1  , n 2  , …, n k bzw. k 1  , k 2  , …, k m gleichen Elementen auftreten: ​  n! __  n 1 ! · n 2 ! ·…· n k ! ​   n 1 + n 2 + … + n k = n  bzw. ​  n! __  k 1 ! · k 2 ! ·…· k m ! ​   k 1 + k 2 + … + k m = n Permutationen von zwei Elementen Anzahl der n-Tupel (bzw. N-Tupel), die aus zwei Elementen gebildet werden und bei denen eines dieser Elemente genau k-mal (bzw. n-mal) auftritt: ​ (  n    k ) ​  0 ª k ª n  bzw. ​ (  N    n ) ​  0 ª n ª N 14 Statistik x 1  , x 2  , …, x n Werte einer Variablen, die in einer Serie von n Versuchen oder in einer Stichprobe (oder Liste) von n Elementen auftreten a 1  , a 2  , …, a k  (a i ≠ a j ) mögliche Werte einer Variablen (mögliche Merkmalsausprägungen) H i = H n  (a i ) absolute Häufigkeit von a i (i = 1, …, k) in einer Serie von n Versuchen oder in einer Stichprobe (oder Liste) von n Elementen h n  (a i ) = ​  H i _  n ​= ​  H n  (a i ) _ n ​ relative Häufigkeit von a i (i = 1, …, k) in einer Serie von n Versuchen oder in einer Stichprobe (oder Liste) von n Elementen Statistik 33 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv