Mathematische Formelsammlung

11.5 Flächeninhalte f(x) º 0 für alle x * [a, b] f(x) º g(x) für alle x * [a, b] A = ​ :  a ​  b ​ f​= ​ :  a ​  b ​ f(x)​dx A = ​ :  a ​  b ​  (f – g)​= ​ :  a ​  b ​ [ f(x) – g(x) ] ​dx 11.6 Rauminhalte q: x ¦ q(x) … Querschnittsfunktion; f* … Umkehrfunktion von f (Anstelle der Bezeichnung q ist auch A üblich.) V = ​ :  a ​  b ​ q​= ​ :  a ​  b ​ q(x)​dx Drehkörper Drehung um die x-Achse: Drehung um die y-Achse: V = π​ :  a ​  b ​ [ f(x) ] ​ 2 ​dx​= π​ :  a ​  b ​ y 2  dx​ V = π​  :  f(a) ​  f(b) ​  ​ [ f*(y) ] ​ 2 ​dy​= π​  :  f(a) ​  f(b) ​  x 2  dy​ y x f b 0 a y x f b 0 a g x b a x q(x) y x z y x z y x 0 f a b y x 0 f(a) f(b) f b a Differential- und Integralrechnung 27 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv