Mathematische Formelsammlung

11 Differential- und Integralrechnung 11.1 Änderungsmaße f … auf einem Intervall [a, b] definierte reelle Funktion Absolute Änderung von f in [a; b] f(b) – f(a) Relative (prozentuelle) Änderung von f in [a; b] mit f(a) ≠ 0 ​  f(b) – f(a) ___ f(a) ​ in Dezimalschreibweise ​  f(b) – f(a) ___ f(a) ​· 100 in Prozentschreibweise Änderungsfaktor von f in [a; b] mit f(a) ≠ 0 ​  f(b) _ f(a) ​ Differenzenquotient (mittlere Änderungsrate) von f in [a; b] bzw. [x; x + Δ x] mit b ≠ a bzw. Δ x ≠ 0 ​  f(b) – f(a) ___ b – a ​ bzw. ​  f(x + Δ x) – f(x) ___  Δ x ​ Differentialquotient (lokale bzw. „momentane“ Änderungsrate) von f an der Stelle a bzw. x f’(a) = ​lim   b ¥ a ​  f(b) – f(a) ___ b – a ​ bzw. f’(x) = ​lim  Δ x ¥ 0 ​  f(x + Δ x) – f(x) ___ Δ x ​ Differential- und Integralrechnung 24 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv