Mathematische Formelsammlung

Abstand eines Punktes P von einer Geraden g: P(x P , y P ); g: ax + by + c = 0 R 2 : d(P, g) = |  _  À  AP· _  À  n 0   | =   |  _  À  AP· _  À  n  | _  |  _  À  n  | =   | ax P + by P + c  | _ 9 ____ a 2 + b 2 [Hesse’sche Abstandsformel] g: X = A + t · _  À  g R 3 : d(P, g) = |  _  À  AP× _  À  g 0   | Abstand der windschiefen Geraden g und h: g: X = A + t · _  À  a; h: X = B + s · _  À  b d(g, h) = |  _  À  AB· ( _  À  a× _  À  b) 0 | Maß des Neigungswinkels α einer Geraden g: g: y = kx + d R 2 : tan α = k Maß des Winkels φ zwischen zwei Geraden g 1 und g 2 : cos φ =   _  À  g 1 · _  À  g 2 _ |  _  À  g 1   | · |  _  À  g 2   | R 2 : tan φ =   k 1 – k 2 _  1 + k 1 · k 2 Richtungsvektoren der Winkelsymmetralen w 1 , w 2 von zwei Geraden g und h: g: X = S + t · _  À  a; h: X = S + s · _  À  b _  À  w 1,2 = _  À  a 0 ± _  À  b 0 g h d y x 0 g α g 1 g 2 S 180° -φ φ g h w 2 w 1 S a 0 b 0 Analytische Geometrie 20 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv