Mathematische Formelsammlung

10 Analytische Geometrie 10.1 Punkte A, B, C … Koordinatenvektoren der Punkte A, B, C Vektor _  À  ABmit Anfangspunkt A und Endpunkt B: _  À  AB= B – A A + _  À  AB= B Abstand __ ABder Punkte A, B: __ AB= |  _  À  AB  | = | B – A  | = 9 ____ (B – A) 2 bzw. d(A, B) = |  _  À  AB  | = __ AB= 9 __________ x AB 2 + y AB 2 (+ z AB 2 ) wobei _  À  AB= (     x AB  y AB    (z AB ) ) Mittelpunkt M bzw. Halbierungspunkt H der Strecke AB: H = M =   1 _ 2 (A + B) = A +   1 _ 2 _  À  AB Teilungspunkt T der Strecke AB beim Teilverhältnis λ : T =   1 _  1 – λ  (A – λ B) λ ≠ 1 Schwerpunkt S des Dreiecks ABC: S =   1 _ 3 (A + B + C) 10.2 Flächeninhalte und Rauminhalte Flächeninhalte Parallelogramm: Dreieck: A P = 9 _________ _  À  a 2 · _  À  b 2 – ( _  À  a· _  À  b) 2 A D =   1 _ 2 A P R 2 A P = | a 1 · b 2 – a 2 · b 1 | = | x a · y b – x b · y a | A B T i T a 1 1 λ a b Analytische Geometrie 18 Nur zu Prüfzw cken – Eigentum des Verlags öbv