Mathematische Formelsammlung

Normalvektor R 2 _  À  n= (    ± a 2 a 1   ) = (    ± y a      x a   ) zu _  À  a= 2    a 1    a 2   3 = 2    x a y a   3 |  _  À  a | ≠ 0 R 3 _  À  n= _  À  a× _  À  b zu _  À  aund _  À  b (siehe 9.4) Normalprojektion _  À  b a von _  À  bauf _  À  a R 2 , R 3 |  _  À  b a   | = |  _  À  b  | · | cos φ  | = |  _  À  b· _  À  a 0   | |  _  À  a· _  À  b  | = |  _  À  a  | · |  _  À  b a   | 9.4 Vektorielles Produkt/Kreuzprodukt R 3 _  À  a× _  À  b= (  a 2 · b 3 – a 3 · b 2 a 3 · b 1 – a 1 · b 3 a 1 · b 2 – a 2 · b 1 ) = (      |  a 2 b 2    a 3 b 3 | ‒ |  a 1 b 1    a 3 b 3 |    |  a 1 b 1    a 2 b 2 |   ) = (     |  y a y b    z a z b | ‒ |  x a x b    z a z b |      |  x a x b    y a y b | ) = (    y a · z b – y b · z a x b · z a – x a · z b x a · y b – x b · y a   ) mit |  a b    c d | = a · d – b · c Rechenregeln R 3 |  _  À  a× _  À  b  | = |  _  À  a  | · |  _  À  b  | · | sin φ  | ( _  À  a× _  À  b) · _  À  c= _  À  a· ( _  À  b× _  À  c) ( _  À  a× _  À  b) · _  À  c= 0, wenn _  À  a, _  À  b, _  À  cin einer Ebene liegen 9.5 Pfeil von A nach B im R n Vektor _  À  ABmit Anfangspunkt A und Endpunkt B: _  À  AB= B – A = 2    b 1  – a 1 b 2  – a 2 b n  – a n 3 a b a b φ Vektoren 17 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv