Mathematische Formelsammlung

9 Vektoren 9.1 Darstellung von Punkten und Pfeilen R 2 A = (a 1 , a 2 ) _  À  a= (  a 1  a 2 ) Andere Darstellungsform A = (  x A  y A ) _  À  a= (  x a    y a ) R 3 A = (a 1 , a 2 , a 3 ) _  À  a= (    a 1  a 2  a 3 ) Andere Darstellungsform A = (  x A y A    z A ) _  À  a= (  x a y a   z a   ) R n A = (a 1 , a 2 , …, a n ) _  À  a= 2    a 1  a 2   a n 3 n * N 9.2 Addition, Subtraktion, Multiplikation mit einer reellen Zahl (Skalar) r * R R 2 _  À  a± _  À  b= A ± B = 2   a 1 ± b 1 a 2 ± b 2   3 = 2   x a ± x b y a ± y b   3 = 2   x A ± x B y A ± y B   3 r · _  À  a= r · A = 2   r · a 1 r · a 2   3 = 2   r · x a r · y a 3 = 2   r · x A r · y A 3 R 3 _  À  a± _  À  b= A ± B = (    a 1 ± b 1  a 2 ± b 2 a 3 ± b 3 ) = (  x a ± x b  y a ± y b z a ± z b ) = (  x A ± x B  y A ± y B z A ± z B ) r · _  À  a= r · A = (    r · a 1  r · a 2 r · a 3 ) = (  r · x a  r · y a r · z a ) = (  r · x A r · y A r · z A ) R n _  À  a± _  À  b= 2    a 1  ± b 1 a 2  ± b 2 a n  ± b n 3 r · _  À  a= 2    r · a 1 r · a 2 r · a n 3 R 2 , R 3 _  À  b= r · _  À  a É _  À  a u _  À  b r ≠ 0 |  _  À  a | ≠ 0 a 2 a 1 A 0 a 1 a 2 a a a 2 a 1 A a 3 a 1 a 2 a 3 a a Vektoren 15 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv