Mathematische Formelsammlung

8 Winkelfunktionen – Trigonometrie 8.1 Definitionen und Eigenschaften Bogenmaß a und Gradmaß α : a = arc α =   b _  r =   πα _ 180 a : α = π : 180 sin φ =   Gegenkathete von φ __   Hypotenuse cos φ =   Ankathete von φ __   Hypotenuse tan φ =   Gegenkathete von φ __   Ankathete von φ  φ * [0°, 360°[ (Anstelle der Bezeichnungen x, y sind auch x 1 , x 2 üblich.) sin φ =   y _ r cos φ =   x _ r tan φ =   y _ x cot φ =   x _ y r 2 = x 2 + y 2 φ = 0° 30° 45° 60° 90° φ * QI QII QIII QIV sin φ 0   1 _ 2   1 _ 2 9 _ 2   1 _ 2 9 _ 3 1 sin φ + + – – cos φ 1   1 _ 2 9 _ 3   1 _ 2 9 _ 2   1 _ 2 0 cos φ + – – + tan φ 0   1 _ 3 9 _ 3 1 9 _ 3 – tan φ + – + – cot φ – 9 _ 3 1   1 _ 3 9 _ 3 0 cot φ + – + – tan φ =   sin φ _ cos φ cot φ =   cos φ _  sin φ =   1 _  tan φ sin 2 φ + cos 2 φ = 1 b r a 1 α A n k at h e t e G e g e n ka t het e Hypo tenu se φ 1 1 cot φ sin φ tan φ cos φ φ QII QI QIII QIV X r 0 φ x y Winkelfunktionen – Trigonometrie 13 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv