Sexl Physik 5 RG, Schulbuch

0 100 200 300 400 Temperatur in Kelvin T 0 25 50 75 100 125 150 Volumen in cm V 3 92.1 Gasvolumen als Funktion der Temperatur (bei p = 1,013bar) 92.2 Die beiden französischen Wissenschafter J OSEPH G AY -L USSA c und J EAN B APTISTE B IOT unternahmen 1804 die erste wissenschaftliche Ballonfahrt bis auf 4 000m Höhe und studier- ten dabei das Erdmagnetfeld. Treibgas Steigrohr Druck 3‒6 bar Gas Flüssigkeit und 92.3 Spraydosen stehen unter Druck. Die Tem- peratur sollte 50 °C nicht übersteigen, sonst besteht Explosionsgefahr. 92.4 Als Reifendruck wird der Überdruck ge- genüber dem äußeren Luftdruck bezeichnet. Der richtige Reifendruck dient der Sicherheit und erhöht die Lebensdauer der Reifen. Untersuche, überlege, forsche: Gay-Lussac’s Daten 92.1 Mit den Daten von Gay-Lussac lässt sich das Volumen als lineare Funktion der Temperatur θ schreiben. E 1 a) Stelle die Funktion auf. Bei welcher Temperatur wird das Volumen null? E 2 b) Überprüfe, wie dieser „absolute Nullpunkt“ durch kleine Fehler der Volu- menbestimmung, z. B. um 0,1 Teile, beeinflusst wird. Genaue Messungen zeigten: Gay-Lussac’sches Gesetz für isobare Prozesse Das Volumen eines idealen Gases ist bei konstantem Druck proportional zur absoluten Temperatur V = const · T d Das allgemeine Gasgesetz Die drei Gesetze sind Spezialfälle eines einzigen Gesetzes, der allgemeinen Zu- standsgleichung. Man sieht ohne Rechnung, dass sie sich aus einer einfachen Be- ziehung ergeben, wenn man jeweils eine Größe konstant hält. Die allgemeine Zustandsgleichung idealer Gase p · V = const · T Welchen Wert hat die Konstante in der allgemeinen Zustandsgleichung? Dazu betrachten wir eine Gasmenge von genau 1mol. Diese enthält N A Teil- chen. ( N A ist die Avogadro-Konstante.) Wählen wir für Druck und Temperatur die Normbedingungen (d. h. Gasdruck p 0 = 1013,25mbar = 101 325Pa und Temperatur T 0 = 0 °C = 273,15K ), dann bestimmt das Volumen V 0 den Wert der Konstanten. Genaue Messungen ergeben: Ein Mol eines idealen Gases hat bei Normbedingungen das Volumen V 0 = 22,4 l = 22,4 · 10 −3 m 3 . Mit der Stoffmenge 1mol erhalten wir für die Größe p 0 · V 0 /T 0 folgenden Wert: p 0 · V 0 /T 0 = 1,01325 · 10 5 Pa · 22,4 · 10 −3 m 3 /273,15K = 8,314 J/K und daher allgemein p · V/T = 8,314 J/K. Die Größe 8,314 J/(mol · K) nennt man die allgemeine Gaskonstante R . Das Volumen eines idealen Gases ist proportional zur Stoffmenge n . Daher nimmt die allgemeine Zustandsgleichung für n mol die folgende Form an: Allgemeine Zustandsgleichung für ideale Gase p · V = n · R · T R = 8,314 J · K −1 · mol −1 … allgemeine Gaskonstante, n … Stoffmenge ( mol ). Wir sehen, dass zwischen Druck, Volumen und der absoluten Temperatur eines idealen Gases ein einfacher Zusammenhang besteht. Sind zwei der drei Zustands- größen p, V, T gegeben, ergibt sich die dritte Größe aus der Zustandsgleichung. e Die adiabatische Zustandsänderung Adiabatisch nennt man Vorgänge, bei denen zwischen dem idealen Gas und der Umgebung kein Temperaturausgleich erfolgt, wenn also bei einem Prozess weder Wärme zu- noch abgeführt wird: Δ Q = 0 . Bei adiabatischer Expansion sinkt die Temperatur, bei adiabatischer Kompression steigt sie. Adiabatische Prozesse laufen entweder sehr schnell ab, so dass die Zeit für einen Wärmeaustausch mit der Umgebung nicht ausreicht, oder der Vorgang findet in ei- nem sehr gut isolierten System statt, so dass keine Übertragung von Energie in Form von Wärme auftritt. 92 WÄRMELEHRE Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv