Sexl Physik 5 RG, Schulbuch

70.2 Welche Leistung hat dieses Tretauto? Rollarbeit: W R = F R · s = 200N · 100 km = 2 · 10 7 Nm = 20 · 10 6 J = 20MJ Arbeit gegen den Luftwiderstand bei v = 30m/s : W L = F L · s = ½ c w · A · ρ · v 2 · s = 0,5 · 0,35 · 2,5 · 1,2 · 30 2 · 100 · 10 3 J = 47MJ, bzw. 68MJ bei v = 36m/s. Insgesamt also W = W R + W L = 67MJ ( v = 30m/s ), bzw. 88MJ ( v = 36m/s ). Ein Liter Benzin hat einen Energieinhalt (Heizwert) von ca. 32MJ (Diesel: 35MJ ). In einem Automotor wird davon zwischen 35 % (Benzinmotor) und 50 % (Dieselmotor) in mechanische Energie umgewandelt, der Rest erwärmt die Umwelt. Der Kraftstoffverbrauch pro 100 km in Litern er- gibt sich daher zu 67MJ/ ( 32MJ/Liter · 0,35 ) = ca. 6 Liter ( v = 30m/s ), bzw. ca. 8 Liter ( v = 36m/s ) für Benzin-PKW und 67MJ/ ( 35MJ/Liter · 0,5 ) = ca. 4 Liter ( v = 30m/s ), bzw. ca. 5 Liter ( v = 36m/s ) für Diesel-PKW. Das sind realistische Verbrauchsabschätzungen. Bergfahr- ten, Überholen, Dachträger, etc. erhöhen den Verbrauch. 80 70 60 50 40 30 20 10 0 40 60 80 100 120 140 160 180 Geschwindigkeit in km/h v Leistung in kW P 3 2 4 1 70.1 Anteile der Motorleistung für (1) Roll-, (2) Luftwiderstand und ihre Summe (3) als Funktionen der PKW-Geschwindigkeit im Vergleich zur verfügbaren maximalen Motorleistung (4). Die Differenz zwischen den Kurven (4) und (3) kann für Beschleunigung genutzt werden. Die Höchst- geschwindigkeit wird am Schnittpunkt von (3) und (4) erreicht. Untersuche, überlege, forsche: PKW – Motorleistung und Höchst- geschwindigkeit 70.1 W 1 Für zwei verschieden motorisierte Modelle eines Klein-PKW nennt der Her- steller Motorleistungen von 50 bzw. 100 kW und Spitzengeschwindigkeiten von 160 bzw. 205 km/h. Wie lässt sich dies mit den Formeln für P L und P R begründen? 70.2 S 2 Elektroautos – so werden sie beworben – verursachen keine Luftverschmut- zung und produzieren kein CO 2 . Überlege, unter welchen Bedingungen dies zu- trifft. 70.3 S 2 Ein Problem von Elektroautos ist die geringe Energiespeicherung in Akkus. In- formiere dich, wie viel elektrische Energie pro kg in Akkus gespeichert werden kann und vergleiche mit dem Energieinhalt von 1 Liter Treibstoff. 70.4 W 1 Begründe, warum eine möglichst konstante Geschwindigkeit weniger Treib- stoff erfordert als eine ungleichmäßige Fahrweise. 70.5 W 1 Erkläre, warum ein Beschleunigen von 120 km/h auf 130 km/h gleich viel Ener- gie erfordert wie ein „Ampelstart“ von 0 auf 50 km/h. Sind Gehen und Koffertragen Arbeit? Gelegentlich wird behauptet, dass nach den Gesetzen der Physik beim Gehen oder Koffertragen in der Ebene keine Arbeit verrichtet werde. Die Kraft, mit der wir uns aufrecht halten, bzw. den Koffer tragen, ist vertikal nach oben gerichtet, der Weg ist jedoch horizontal: Daher gibt es keine Kraftkomponente in Bewegungsrichtung und daher ist W = 0 ! Unsere Erfahrung sagt uns das Gegenteil! Wo liegt der Fehler? Beim gleichmäßigen Gehen und Laufen wird der Körper abwechselnd geho- ben und gesenkt, also Hubarbeit geleistet. Die Beinmuskulatur wirkt als Stoß- dämpfer, wobei durch Reibung zwischen den Muskelfasern Bewegungsener- gie in Wärmeenergie umgewandelt wird. Gleichzeitig werden die Beine abwechselnd nach hinten beschleunigt und wieder abgebremst. Um einen Koffer zu halten, muss man die Muskeln anspannen. Jede Muskel- anspannung erfordert einen Energieumsatz. Die Biologie hat dies auf der Ebene der Zelle und der Moleküle erforscht: Chemische Energie wird ge- braucht, damit sich Muskelfasern verkürzen und ständig wieder spannen ( 70.3 ). Und wo endet die umgesetzte Energie schließlich? In Erwärmung der Muskulatur, also in innerer Energie! Sarkomer gespanntes Sarkomer entspanntes Sarkomer Aktinfilament Myosinfilament 70.3 Aufbau von Muskelfasern. Die kleinste Einheit ist das Sarkomer, das sich unter Ener- gieumsatz verkürzt: Köpfchen am Myosinfila- ment stützen sich am nahen Aktinfilament ab und verkürzen die Faser durch Nicken. Danach entspannen sie sich wieder. 70 ENERGIE/THERMODYNAMIK Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv