Sexl Physik 5 RG, Schulbuch

Windenergie als Beispiel für Energieumwandlungen Das Prinzip von Windenergieanlagen (WEA) ist einfach ( 68.4 ): Der Wind dreht die Flügel, die über eine Welle einen Generator zur Stromerzeugung antreiben, der Strom wird ins Stromnetz abgegeben. Dabei treten folgende Energieumwandlun- gen auf: Ein Teil der kinetischen Energie der Luftströmung durch den Rotor wird in Rotationsenergie des Generators umgewandelt. Der Generator wandelt die me- chanische Rotationsenergie in elektrische Energie. Die elektrische Energie steht den Kunden in Industrie und Haushalten zur Verfügung.  Wir wollen die Leistung einer WEA mit Hilfe der kinetischen Energie der strö- menden Luft abschätzen. Dazu betrachten wir ein Luftpaket, das durch die von den Rotorblättern überstrichene Fläche A fließt ( 68.2 ). Bei der Windgeschwindigkeit v strömt in der Zeit Δ t durch diese Fläche ein Luftvolumen A · v ·Δ t . Die entspre- chende Masse m erhalten wir durch Multiplikation mit der Luftdichte ρ Die kineti- sche Energie ergibt sich durch Multiplikation mit v 2 /2 . Die Leistung P ist Energie pro Zeit, also: P = mv 2 ___ 2 Δ t = A · v ·Δ t · ρ · v 2 _________ 2 Δ t = A · ρ · v 3 _____ 2 Dieser Ausdruck gibt die gesamte, vom Wind durch den Querschnitt A transpor- tierte Leistung P an. Da man den Wind durch eine WEA nicht vollständig abbremsen kann, wird ihm nur ein Teil dieser Leistung entnommen – bei modernen Anlagen beträgt dieser Wirkungsgrad maximal ca. 60 %. Wichtig ist, dass die Leistung mit der 3. Potenz der Windgeschwindigkeit wächst: Bei doppelter Windstärke gibt es die achtfache Leistung. Allerdings muss in der Praxis bei Windgeschwindigkeiten über 10m/s durch Verstellen der Rotorblätter die Umdrehungszahl und dadurch die Leistung begrenzt werden, damit allzu große mechanische Belastungen der Rotorblätter und des Generators vermieden werden. ( 68.3 ) Abschätzung der Leistung einer WEA Die Fläche A beträgt bei einer Flügellänge von 40m ca. 5 000m 2 . Mit v = 15m/s ( 54 km/h ) und ρ = 1,2 kg/m 3 ergibt sich eine Windleistung P von rd. 10MW , von de- nen 20 % genutzt werden, d. h. die abgegebene Leistung ist ca. 2MW ( 68.3 ). Das ist die Größenordnung der Leistung von modernen Anlagen. Alle Windenergieanlagen Österreichs lieferten 2014 insgesamt etwa dreimal soviel elektrische Energie wie das Donaukraftwerk Freudenau. Ihr Anteil an der Stromerzeugung beträgt ca. 6 %. Untersuche, überlege, forsche: Windenergie 68.1 W 2 a) Diskutiere, wie die Leistung einer WEA von der Flügellänge, Luftdichte und Windgeschwindigkeit abhängt. S 2 b) Begründe, warum die Turbinen von Wasserkraftanlagen bei gleicher Leis- tung viel kleiner sind als die Rotoren einer WEA. 68.2 W 1 a) Wie schnell bewegen sich die Flügelspitzen bei 6 bzw. 18 Umdrehungen pro Minute und einer Flügellänge von 40m? W 2 b) Welche Radialbeschleunigung müssen die Flügelspitzen aushalten? W 2 c) Erkläre, warum es notwendig ist, die Umdrehungszahl der Rotoren von WEA bei starkem Wind zu begrenzen. 68.3 S 2 Informiere dich über Windparks in Österreich. Es wird behauptet, dass die WEA der burgenländischen Windparks ausreichend elektrische Energie liefern, um das Burgenland mit Strom zu versorgen. Erhebe die notwendigen Daten und beur- teile die Aussage.  68.1 Windpark im Burgenland: Auf Türmen von 85–100m Höhe treiben Rotorblätter von bis zu 40m Länge Generatoren zur Stromerzeugung an. 1 119 Windenergieanlagen standen im Jahr 2015 in Österreich in Betrieb. v v t ·  A 68.2 Die Luftmenge A · v ·Δ t strömt während Δ t durch das Windrad und dreht die Flügel. 2.500 2.000 1.500 1.000 500 0 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0 5 10 15 20 25 Leistung in kW P Leistungsbeiwert C p Windgeschwindigkeit in Nabenhöhe in m/s v 68.3 Leistung einer Windenergieanlage bei verschiedenen Windgeschwindigkeiten. Der Leistungsbeiwert ist der Anteil der genutzten Windenergie. (Daten: Fa. Enercon) Rotor Getriebe Kühlung Rotorbremse Generator Turm Windnachführung und Bremsung Lager Plattform Gondeldrehlager 68.4 Komponenten einer Windkraftanlage 68 ENERGIE/THERMODYNAMIK Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv