Sexl Physik 5 RG, Schulbuch

63.1 Zielfoto vom 100-m-Sprint-Lauf der Da- men, Osaka 2007. Das Bild ist aus vielen Einzel- bildern zusammengesetzt und zeigt, wie die einzelnen Läuferinnen zu verschiedenen Zei- ten die Ziellinie passierten. Die Zeitachse geht horizontal von rechts nach links. Strecke (m) Zeit (s) 0 (RT) 0,146 20 2,89 40 4,64 60 6,31 80 7,92 100 9,58 63.2 U SAIN B OLT ’ S Zeiten (Weltrekord 2009) ab dem Startsignal für 20, … 100m. RT ist die Reaktionszeit vom Startsignal bis zum Absto- ßen vom Startblock. 63.3 Beim Spannen wird der Bogen elastisch verformt. Die Arbeit der Schützin wird als po- tenzielle Energie gespeichert und in Bewe- gungsenergie des Pfeils umgewandelt. 63.4 An einem Wasserrad ist zu sehen, wie die potenzielle Energie des Wassers im Zulauf zu- nächst in Rotationsenergie des Wasserrades umgewandelt wird und schließlich eine Ma- schine (Säge, Mühle, …) antreibt. Das Produkt W aus der aufzuwendenden Kraft F A und dem Weg s ist von der Stei- gung unabhängig und hängt nur von der Höhendifferenz h ab. Man erspart sich also keine Arbeit, wenn man längere, flachere Wege benützt. Hingegen kommt man auf längeren Wegen mit weniger Kraftaufwand aus. Dies gilt allgemein und wird als Goldene Regel der Mechanik folgendermaßen ausgedrückt: Was man an Kraft spart, muss man durch einen längeren Weg ausgleichen. Untersuche, überlege, forsche: Treppensteigen 63.1 W 1 a) Wie viel Arbeit verrichtest du, wenn du über die Treppe ein Stockwerk (Höhenunterschied = 3m) hoch steigst? W 1 b) Wie viel Arbeit verrichtest du, wenn du an der Kletterstange 3m hoch klet- terst? S 2 c) Begründe dein Ergebnis und erkläre, warum das Klettern schwieriger ist. Untersuche, überlege, forsche: Übersetzung am Fahrrad 63.2 E 2 a) Untersuche bei einem Fahrrad im niedrigsten, bzw. höchsten Gang, wie weit es bei einer Umdrehung der Tretkurbel rollt, und vergleiche mit dem Weg, den das Pedal um das Tretlager zurückgelegt. Beschreibe dein Ergebnis. Hubarbeit – Energie der Lage (potenzielle Energie) Wer würde bezweifeln, dass das Einschlagen eines Nagels in ein Brett – auch im alltäglichen Sinn – eine Arbeit ist? Stell dir vor, du hebst einen Hammer (Gewicht mg ), um ihn danach auf den Kopf des Nagels fallen zu lassen, der gegen den Wi- derstand des Holzes hineingeschlagen wird. Du verrichtest zunächst Hubarbeit gegen die Gewichtskraft des Hammers. Anschließend kann der Hammer Arbeit an einem anderen Körper verrichten: Wir sagen, es wird Energie auf den Hammer übertragen. Seine Lage-Energie nimmt um die Hubarbeit m · g · h zu. Wird ein Körper (Masse m) um die Höhe h gehoben, so erhöht sich seine Energie der Lage ( potenzielle Energie ) E p um den Betrag m · g · h . Der Körper hat nun die Möglichkeit (engl. potential, lat. potentia), Arbeit zu ver- richten. Daher kommt die Bezeichnung „potenzielle“ Energie. Beschleunigungsarbeit – Energie der Bewegung (kinetische Energie) Einen Körper in Bewegung zu versetzen, erfordert das Wirken einer Kraft. Was bedeutet W = F · s für die beschleunigte Bewegung? 63.2 gibt die Zwischenzeiten beim Weltrekordlauf des Jamaikaners U SAIN B OLT im 100-m-Sprint an. Die ersten 20m lief U SAIN B OLT in 2,74 s . In dieser Phase mus- ste er seine ganze Kraft einsetzen, um die Laufgeschwindigkeit für die restlichen 80m zu erreichen. Welche Beschleunigungsarbeit verrichtete der 87kg schwere Läufer auf den ersten 20m , um sich in Bewegung zu setzen? Wir nehmen an, dass die Beschleunigung a konstant ist, und nutzen bekannte Formeln, um die Arbeit zu berechnen: F = m · a s = ½ a · t 2 v = a · t Daher ergibt sich als Arbeit für das Beschleunigen auf die Geschwindigkeit v : W = F · s = m · a · s = m · a · ½ a · t 2 = m · ½ ( a · t ) 2 = ½ m · v 2 . Den Energiebetrag ½ m · v 2 erhält ein Körper (Masse m ), wenn er aus der Ruhe auf die Geschwindigkeit v beschleunigt wird. Wird ein ruhender Körper (Masse m ) auf die Geschwindigkeit v beschleunigt, beträgt seine Energie der Bewegung ( kinetische Energie ) E k = ½ m · v 2 . Die Einheit der Energie ist wie die Einheit der Arbeit das Joule. 63 | ENERGIE/THERMODYNAMIK Nu zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv