Sexl Physik 5 RG, Schulbuch

1 Mechanische Arbeit und Energie In diesem Kapitel erfährst du, − was man in der Physik unter Arbeit und Energie versteht, − warum man auf steileren Wegen mehr Kraft braucht als auf flacheren und trotzdem dieselbe Arbeit verrichtet, − was Energie bewirken kann und wie man sie speichern kann, − dass verschiedene Energieformen in einander umgewandelt werden kön- nen. Die Begriffe Energie und Arbeit stehen in einem engen Zusammenhang . Im Alltag verbinden wir mit dem Ausdruck „Arbeit“ geistige oder körperliche Betäti- gung, die uns ermüdet – also unsere „Energie“ verändert. Was versteht man in der Physik unter Arbeit? Wir erarbeiten den Begriff zunächst am Beispiel der Me- chanik. Stelle dir eine Fahrradtour auf einen Berg vor. Du weißt, dass du bergauf umso fes- ter in die Pedale treten und mehr Kraft aufwenden musst, je steiler die Straße wird – auch wenn du mit gleichbleibender Geschwindigkeit fährst. Warum? Beim Bergauffahren spielen Luftwiderstand und Rollreibung keine nennenswerte Rolle, du musst jedoch verhindern, dass das Fahrrad zurückrollt. Dazu musst du in Wegrichtung eine Kraft F aufwenden. Du wirst deine Arbeit umso höher einschät- zen, je mehr Kraft F du einsetzen musst und je länger der Weg s ist. Entsprechend wird in der Physik mechanische Arbeit W (engl. work) definiert als W = F · s , bzw. in Vektorschreibweise W = æ F · æ s Für die Arbeit W wird eine eigene Einheit Joule (J) eingeführt. Aus der Definition „Arbeit = Kraft mal Weg“ folgt: 1 J = 1N · 1m = 1N · m = 1 kg · m ____ s 2 · 1m = 1 kg · m 2 · s –2 . Mechanische Arbeit W = in Richtung des Weges aufgewendete Kraft mal zurückgelegter Weg. W = F A · s = æ F · æ s Einheit: Joule (J) 1 J = 1N · m Am Beispiel Fahrradtour erkennen wir noch eine wichtige Eigenschaft der mecha- nischen Arbeit: Aus 62.2 kannst du die Stärke der Kraft F P ablesen, die dich und das Fahrrad talwärts zieht. Du musst sie mit einer entgegengesetzen Kraft F A kom- pensieren. Das graue und das grüne Dreieck sind ähnlich, daher gilt für die Kraft- beträge die Proportion: F P : F G = h : s, daher F P = F G · h __ s = F A . F P ist proportional zur Gewichtskraft F G und zum Quotienten h / s , wobei h die Höhe ist, die du auf der Wegstrecke s gewinnst. Bei gleicher Höhe h werden F P und F A umso kleiner, je größer der Weg s ist, je geringer also die Steigung ist. Eine Umformung führt auf die Beziehung F A · s = F G · h = W . 62.1 Speicherseen im Sellraintal (Tirol). ? Wozu wurden die Staudämme errichtet? Wie werden die Seen gefüllt und warum betreibt man diesen Aufwand? F A -F N F P F G F N h α α s -F = P 62.2 Kräftezerlegung für einen reibungs- freien Wagen auf der schiefen Ebene. Die Gewichtskraft F G wird in zwei Komponenten zerlegt. F N steht normal zur Fahrbahn, mit ihr drückt der Wagen auf die Fahrbahn. Diese verformt sich elastisch, bis mit einer gleich großen ent- gegengesetzten Kraft F N das Kräftegleich- gewicht hergestellt ist. F P wirkt hangabwärts. Um den Körper (Masse m ) mit konstanter Geschwindigkeit hinaufzuziehen, braucht man eine gleich große, aber entgegengesetzt gerichtete Kraft F A . Beim Hochziehen wird die Arbeit F A · s = m · g · h verrichtet. 62 ENERGIE/THERMODYNAMIK Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv