Sexl Physik 5 RG, Schulbuch

S A G F z F S F z G N G T G 53.1 Die Zentripetalkraft F Z = mv 2 / R setzt sich aus Führungskraft F S der Schiene und Normalkomponente G N des Gewichts zusam- men: F Z = G N + F S . Die Tangentialkomponente G T des Gewichts ändert die Bahngeschwindigkeit v . Im Punkt A liefert die Schiene einen Beitrag zu F Z , im Scheitel S reicht das Gewicht G , wenn mv 2 / R = G . 53.2 Wie schnell müssen die Wagen sein? Die zur Schiene parallele Komponente G T ändert die Bahngeschwindigkeit. Die Normalkomponente G N führt im unteren Teil der Bahn zu einer Belastung der Schiene, im oberen Teil trägt sie zur Zentripetalkraft bei. Im oberen Teil der Bahn wird daher die Zentripetalkraft F Z durch die Führungskraft der Schienen F S und die Normalkomponente der Gewichtskraft G N ( 53.1 ) bewirkt: F Z = m · v 2 ____ R = F S + G N . Die Geschwindigkeit v des Wagens entlang der Loopingbahn ist im oberen Scheitel S der Bahn am geringsten. Wenn im Scheitel die Beziehung m · v 2 / R = m · g = G er- füllt ist, wird die Zentripetalkraft nur vom Gewicht G geliefert. In diesem Augen- blick bewegt sich der Wagen mit seinen Passagieren um das Zentrum der Kreis- bahn ähnlich wie eine Raumstation um die Erde. Wagen und Passagiere „fallen“ gemeinsam, die Passagiere fallen daher nicht aus dem Wagen. Wäre v kleiner, d. h. m · v 2 / R < mg , würden Wagen und Passagiere in einer Wurfparabel die Kreisbahn verlassen Aus Sicherheitsgründen sind die Passagiere durch Bügel gegen Heraus- fallen gesichert. Außerdem umfasst das Fahrwerk die Schienen, so dass der Wagen auch bei einem Defekt nicht abstürzen kann. Die hohe Geschwindigkeit und die wechselnden Beschleunigungen des Körpers während der Fahrt erhöhen den Ner- venkitzel auf der Loopingbahn. Bei der Einfahrt in den Looping ist die Geschwin- digkeit und daher auch die zum Zentrum der Bahn gerichtete Zentripetalkraft am größten. Wir haben die Fahrt aus der Sicht von Zuschauern im Inertialsystem beschrieben, in dem die Stahlkonstruktion der Loopingbahn ruht. Wie sieht es für die Passagie- re selbst aus? Sie befinden sich nicht im Inertialsystem, ihr Bezugssystem ist der Wagen. Sie fühlen sich im unteren Teil des Looping stärker in die Sitze gedrückt als im stehenden Wagen, im oberen Teil weniger stark. Sie schreiben dieses Emp- finden im unteren Teil einer nach außen wirkenden „Fliehkraft“ zu. Im oberen Teil werden sie weniger in die Sitze gedrückt und erleben für einen Augenblick „Schwerelosigkeit“. Teste dein Wissen W 1 53.1 Ein Kind wirft einen Ball nach oben. Wie groß ist die Beschleunigung am höchsten Punkt der Bahn? a) Die Beschleunigung ist 0. b) 9,81m/s 2 c) Die Beschleunigung ist kleiner als 9,81m/s 2 53.2 Ein Ball wird horizontal geworfen. Wenn man die Abwurfhöhe 4-mal so groß macht, was gilt dann für die Wurfweite? a) Die Wurfweite halbiert sich. b) Die Wurfweite wird verdoppelt. c) Die Wurfweite bleibt gleich. 53.3 Ein Ball wird von einem hohen Turm lotrecht nach unten geworfen. Eine halbe Sekunde später wird ein zweiter Ball fallen gelassen. Wenn die Luftreibung vernachläs- sigt wird, was gilt dann? a) Der Abstand zwischen den Bällen nimmt zu. b) Der Abstand zwischen den Bällen nimmt ab. c) Der Abstand zwischen den Bällen bleibt konstant. 53.4 Zeichne die Bahnkurve eines Balls, der schräg nach oben unter einem Winkel von etwa 45° geworfen wird. Zeichne alle Kräfte ein, die auf den Ball wirken. 53.5 Du fährst mit gleicher Geschwindigkeit durch eine Kurve mit kleinem Radius und durch eine Kurve mit großem Radius. Die Zentripetalbeschleunigung a Z a) ist in beiden Kurven gleich b) ist in der Kurve mit großem Kurvenradius größer als in der Kurve mit kleinem Kurvenradius c) ist in der Kurve mit großem Kurvenradius kleiner als in der Kurve mit kleinem Kurvenradius 53.6 Welche Richtung hat die Winkelgeschwindigkeit? a) Sie ist kein Vektor, sie hat keine Richtung. b) Sie hat die gleiche Richtung wie die Bahngeschwin- digkeit. c) Sie steht senkrecht zur Bahngeschwindigkeit. 53.7 Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Winkel- geschwindigkeit ω und der Bahngeschwindigkeit v ? a) ω = v · r b) ω = v / r c) ω = 2 π· v 53.8 Welcher Zusammenhang besteht zwischen Frequenz und Winkelgeschwindigkeit? a) f = 2 π· ω b) f = 2 π / ω c) f = ω /(2 π ) 53.9 Ein Auto fährt in eine Kurve. Beschreibe den Vorgang aus physikalischer Sicht. 53.10 Was besagen die Keplerschen Gesetze? 53.11 Was versteht man unter Astronomischer Einheit? 53.12 Welche Daten benötigst du über die Erde, um die Masse der Sonne zu berechnen? 53 | MECHANIK 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv