Sexl Physik 5 RG, Schulbuch

a Der lotrechte Wurf Wirft man einen Ball mit einer Anfangsgeschwindigkeit v 0 lotrecht nach oben, dann würde der Ball ohne Schwerkraft mit der anfänglichen Geschwindigkeit gleichförmig steigen. Nach der Zeit t hätte er die Höhe v 0 · t erreicht. Würde man ihn lediglich fallen lassen, dann hätte er nach der Zeit t eine nach unten gerichtete Geschwindigkeit ‒ g · t erreicht und wäre die Strecke ‒ g · t 2 /2 gefallen. Insgesamt ergibt sich nach der Zeit t die Geschwindigkeit v = v 0 – g · t und die Wurfhöhe h = v 0 · t – ½ g · t 2 . Die Geschwindigkeit nimmt ab und wird am Umkehrpunkt null. Daher ergibt sich die gesamte Steigzeit t h aus Gleichung (1) durch Einsetzen von v = 0 . Die Steighöhe h erhält man durch Einsetzen in die Gleichung (2) und durch Vereinfachung: t h = v 0 / g Steigzeit beim lotrechten Wurf h = v 0 2 ___ 2 g Steighöhe beim lotrechten Wurf 20 10 0 50 0 –50 1 1 2 2 3 3 t in s t in s h in m v in m/s Zeit-Weg-Diagramm Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm h t t = 14,14· – 5 2 v t = 14,14 – 10 45.1 Lotrechter Wurf nach oben: Interpretiere die Diagramme 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Wurfweite in m -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 Wurfhöhe in m v t 0 g t 2 2 . . 45.2 Die waagrechte Wurfbewegung kann man sich zusammengesetzt denken aus einer unbeschleunigten Bewegung in waagrechter Richtung und einer gleichmäßig beschleunig- ten Fallbewegung in lotrechter Richtung. K 1 K 2 B 45.3 Anordnung, mit der sich die waagrech- te Wurfbewegung und die lotrechte Fallbewe- gung vergleichen lasse K 1 K 2 45.4 Anordnung, mit der sich die waagrech- te Wurfbewegung und die waagrechte Träg- heitsbewegung vergleichen lassen. Der minoische Vulkanausbruch Ein Vulkanausbruch kann als Beispiel für einen lotrechten Wurf nach oben an- gesehen werden. Der minoische Vulkanausbruch fand vor ca. 3600 Jahren auf der rund 100 Kilometer nördlich von Kreta liegenden Insel Thera ( Santorin ) statt. Er gilt in der Forschung als der wahrscheinlich gewaltigste Vulkanaus- bruch der Menschheitsgeschichte überhaupt. Die Sprengkraft entsprach etwa 10 000 Atombomben des Typs von Hiroshima. Vulkanische Ablagerungen finden sich im gesamten östlichen Mittelmeerraum. Daraus lässt sich auch auf den un- gefähren Zeitpunkt der Eruption schließen. Einige Historiker vermuten, dass der Vulkanausbruch und ein dadurch verursachter Tsunami einer der Gründe für den Untergang der ältesten Hochkultur Europas, der minoischen Kultur (Kreta), sein könnten. b Der waagrechte Wurf Ein Tennisball wird mit der Geschwindigkeit v 0 in waagrechter Richtung abge- schossen. Wie bewegt sich der Ball, wenn man vom Luftwiderstand absieht? Wie in obigem Beispiel führt auch hier der Ball gleichzeitig zwei Bewegungen aus ( 45.2 ): Eine unbeschleunigte waagrechte Bewegung mit der Geschwindigkeit v 0 in Wurfrichtung und eine gleichmäßig beschleunigte Fallbewegung lotrecht nach unten. Die Zusammensetzung von beiden Bewegungen durch vektorielle Addition ergibt als Bahn eine krumme Kurve. Sie heißt „Wurfparabel“ ( 45.2 ). Dass beide Bewegungen tatsächlich unabhängig voneinander vor sich gehen, zei- gen folgende Experimente. Experiment: Wurfbewegungen 45.1 Du brauchst: ein Brett (z. B. ein Lineal), zwei Kugeln (z. B. aus Plastilin). a) Baue die in 45.3 skizzierte Anordnung auf. Wird dem drehbaren Brett B ein kurzer, heftiger Schlag versetzt, so wird der ersten Kugel K 1 der Boden entzogen, so dass sie in lotrechter Richtung im freien Fall nach unten fällt, während die zwei- te Kugel in waagrechter Richtung fortgeschleudert wird. Beide Kugeln schlagen gleichzeitig auf dem Boden auf, unabhängig von der Fallhöhe. b) Bringe an einer waagrechten Tischplatte seitlich in gleicher Höhe ein glattes Brett an ( 45.4). Auf diesem Brett soll die erste Kugel K 1 möglichst reibungsfrei zur Wand rollen, während die zweite Kugel K 2 mit der gleichen Geschwindigkeit längs der Tischplatte entlang läuft und unterwegs abstürzt, also eine Wurfbewe- gung ausführt. Wiederum schlagen beide Kugeln gleichzeitig gegen die Wand. E 2 c) Interpretiere diese Ergebnisse. 45 | MECHANIK 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv