Sexl Physik 5 RG, Schulbuch

Auch Vögel und Fische können sich nicht ohne Reibungskraft fortbewegen. Ähn- lich wie wir uns beim Gehen von der Erde abstoßen, stoßen Fische mit ihren Flos- sen das Wasser zurück, Vögel mit ihren Flügeln die Luft. Die Reibungskraft zwi- schen Flossen bzw. Flügeln und dem umgebenden Medium ist Voraussetzung dafür. Für die Aufrechterhaltung der Bewegung muss die Reibungskraft dagegen mög- lichst klein sein, damit die Lebewesen bei ihrer Bewegung möglichst wenig Ener- gie verbrauchen. Experiment: Strömungswiderstand im Wasser 42.1 E 1 Du brauchst: ein Brett, einen Trog mit Wasser Tauche das Brett wie ein senkrecht stehendes Ruder in Wasser und bewege es mehrmals durch die Flüssigkeit. Verändere dabei die Lage des Bretts und die Ge- schwindigkeit der Bewegung. Protokolliere, wie sich bei den Versuchen die Kraft ändert, die du zum Bewegen des Bretts brauchst. Fasse die Ergebnisse zusammen. Du spürst einen höheren Widerstand, wenn das Brett normal zur Bewegungsrich- tung liegt und du schneller durch das Wasser fährst. Man spricht von Strömungs- widerstand, der auch eine Form von Reibung darstellt. Der Strömungswiderstand hängt von der Form des Körpers ab und von der Geschwindigkeit. Wenn du kein Brett, sondern einen Körper mit der Form eines Fisches durch das Wasser führst, dann verringert sich der Strömungswiderstand. Der Fischkörper hat die so genannte „Stromlinienform“, die möglichst wenig Wirbel im Wasser er- zeugt. Durch strömungsgünstige Gestaltung von Autos, Schnellzügen und Flug- zeugen lässt sich der Luftwiderstand und dadurch der Treibstoffverbrauch ver- ringern (vgl. S. 69). Der Strömungswiderstand in Luft („Luftwiderstand“) ist proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit. Fährt etwa ein Auto mit doppelter Geschwindigkeit, so erhöht sich der Widerstand (und damit der Kraftstoffver- brauch) auf das Vierfache! ? Antwort auf die Eingangsfrage Wie man durch Messungen bestätigen kann, hängt der Luftwiderstand eines Kör- pers F L von wenigen Größen ab: F L = ½ c w · A · ρ L · v 2 . ( A = Querschnitt des Körpers quer zur Bewegungsrichtung; ρ L = Dichte der Luft, v = Geschwindigkeit; c w berücksichtigt die Form und die Oberflächenstruktur des Körpers, z. B. für Kugel c w ≈ 0,25 ). Wir beschränken uns bei der folgenden Darstellung der Einfachheit halber auf die Beträge der jeweiligen Kräfte. Im vertikalen Fall wirken auf einen Körper (Masse m ) zwei Kräfte: Die Gewichtskraft F G und entgegengesetzt der Luftwiderstand F L . Insgesamt wirkt daher vertikal nach unten die Kraft F = m · a = F G – F L = m · g – ½ c w · A · ρ L · v 2 , d. h. a = g – ½ c w · A · ρ L · v 2 / m. Mit zunehmender Geschwindigkeit erhöht sich der Luftwiderstand, bis schließlich Gewichtskraft und Luftwiderstand gleich groß sind. Die Resultierende der Kräfte ist null, d. h. die Beschleunigung ist null und der Körper fällt mit konstanter Geschwindigkeit v = v G . Für Kugeln (Radius r , Dichte ρ K ) gilt: m = 4 π· ρ K · r 3 /3 und A = π· r 2 . Für die Grenzgeschwindigkeit v G folgt aus a = 0: v G = 9 _____ 2 m · g ______ c W · A · ρ L = 9 _____ 8 r · g · ρ K ______ 3 c W · ρ L Die beim Fall in Luft erreichbare Geschwindigkeit v G von Kugeln nimmt also proportional zur Wurzel aus Radius mal Dichte zu. Daher fallen in Luft schwere Körper (große Dichte) und große Körper schneller als kleine leichte. Große Regen- tropfen fallen schneller als kleine Regentropfen. Unsere Erfahrungen aus dem All- tag sind nicht falsch: Dass alle Körper gleich schnell fallen, gilt nur für das Fallen im Vakuum. Der Erfolg der Physik ist es, aus Idealisierungen Gesetze zu gewinnen und im nächsten Schritt auch die Abweichungen vom Idealfall zu erklären. Du kannst nun auch leicht die Sinkgeschwindigkeit beim Fallschirmsprung ab- schätzen: Vereinfacht ist der Fallschirm eine Scheibe ( c w ≈ 1,25 ) mit einem Radius von einigen Metern. 42.1 Das Gleiten von Schlittschuhen wird durch einen stets vorhandenen Wasserfilm von wenigen Mikrometern auf der Eisoberfläche ermöglicht. Durch die Reibung der Kufen wird der Effekt verstärkt. Normales Gehen oder sogar Laufen auf Eis ist nur sehr schwer möglich, weil man sich nicht abstoßen kann. Manche Schlittschuhe haben Zacken zum Anlauf und zum Bremsen. 42.2 Der Luftwiderstand bewirkt, dass die Fall- schirmspringer nach einiger Zeit mit konstan- ter Geschwindigkeit fallen. 42 MECHANIK 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv