Sexl Physik 5 RG, Schulbuch

2. Newton’sches Gesetz (I) Wenn eine Kraft æ F auf einen Körper wirkt, wird dieser beschleunigt, das heißt er wird schneller oder langsamer oder er ändert seine Bewegungsrichtung. Die Kraft æ F ist direkt proportional zur Beschleunigung _ ‣ a . Wie können wir den Proportionalitätsfaktor bestimmen? Um diese Frage zu beant- worten, gehen wir zunächst von Alltagserfahrungen aus. Untersuche, überlege, forsche: Kraft 32.1 W 2 Nimm verschiedene Bälle, wirf sie hoch und fange sie auf. In welchen Fällen musst du viel Kraft aufwenden, in welchen Fällen weniger? Begründe deine Ant- wort. 32.2 E 1 Nimm einen (kleinen) Wagen mit einem Magneten. Mit Hilfe eines zweiten Magneten kannst du den Wagen beschleunigen, abbremsen oder seine Bewe- gungsrichtung ändern. Lege unterschiedliche Massestücke auf den Wagen. Beschreibe deine Beobachtungen. Es zeigt sich, dass in allen Fällen die Masse eine zentrale Rolle spielt. Experiment: Masse und Beschleunigung 32.1 Du brauchst: einen Wagen, mehrere gleiche Massestücke, Rolle, Schnur, Kraftmes- ser, Luftkissenbahn (wenn möglich) E 1 a) Befestige die Schnur am Wagen unter Zwischenschaltung des Kraftmes- sers, führe sie über die Rolle und hänge an sie ein Massestück. ( 32.1) Beobachte das Verhalten des Wagens bei unterschiedlichen Beladungen. E 2 b) Führe das Experiment reibungsfrei mit einer Luftkissenbahn durch. Be- stimme das Verhältnis zwischen Masse des beladenen Wagens und Beschleuni- gung bei konstanter Kraft. Genaue Experimente zeigen: (I) Die Beschleunigung, die ein Körper erfährt, ist direkt proportional zur einwirkenden Kraft. (II) Die Beschleunigung, die ein Kör- per bei gleicher Krafteinwirkung erfährt, ist indirekt proportional zu seiner Mas- se. Die Beziehung æ a = æ F / m beschreibt diesen Sachverhalt. Daraus ergibt sich das 2. Newton’sche Gesetz: Definition der Kraft – 2. Newton’sches Gesetz (II) Kraft = Masse mal Beschleunigung æ F = m · æ a . Dabei ist zu berücksichtigen, dass die Kraft eine vektorielle Größe ist, sie hat die gleiche Richtung wie die Beschleunigung. Setzt man die Kraft æ F = 0 , so hat man den Fall des ersten Newton’schen Gesetzes: die Beschleunigung ist Null, die Geschwindigkeit konstant. Die Einheit der Kraft ist nach dieser Definition kg · m/s 2 . Man nennt die Einheit der Kraft Newton und kürzt sie mit N ab. Die Einheit der Kraft ist das Newton (N). Eine Kraft von 1N beschleunigt eine Masse von 1 kg mit 1m/s 2 . 1N = 1 kg · m/s 2 = 1 kg · m · s ‒ 2 Bahngleichung 32.1 W 3 Wie man Ort und Geschwindigkeit eines Körpers bei konstanter Beschleuni- gung bestimmt, wurde auf S. 21 und S. 23 behandelt. Wenn die Kraft auf den Kör- per nicht konstant ist, hilft oft ein einfaches Näherungsverfahren: Man zerlegt die Bewegung in kleine Zeitschritte Δ t , in denen die Kraft als konstant angenommen wird. Mit den Anfangswerten s 0 für den Ort und v 0 für die Geschwindigkeit berech- net man schrittweise Näherungswerte für Ort und Geschwindigkeit ( 32.4 ). a a F F 32.1 Zieht man mit konstanter Kraft, so fällt die Beschleunigung des Wagens umso kleiner aus, je größer die Masse ist. (Die Reibungskraft und die Masse des Wagens werden hier ver- nachlässigt). 32.2 Das Urkilogramm im Bureau International des Poids et Mesures in Paris. Massen-Größenordnung in kg Ein Liter Wasser 10 0 Mensch 10 2 Elefant 10 4 Stephansdom 10 8 Lufthülle der Erde 10 18 Weltmeere 10 20 Mond 10 22 Erde 10 24 Sonne 10 30 32.3 Verschiedene Massen Für n = 0, 1, 2, 3,… berechne: a n = F ( s n , t n )/ m v n + 1 = v n + a n Δ t s n + 1 = s n + v n Δ t + ½ a n Δ t 2 t n + 1 = t n + Δ t 32.4 Bahnberechnung „Die Schwierigkeit der Physik besteht ... dar- in, aus den Erscheinungen der Bewegung die Kräfte der Natur zu erfassen, um hier- auf durch diese Kräfte die übrigen Erschei- nungen zu erklären.“ (Isaac Newton in Philosophiae naturalis principia mathematica, 1687) 32 MECHANIK 1 Nur zu Prüfzweck n – Eigentum des Verlags öbv