Sexl Physik 5 RG, Schulbuch

Fallgeschwindigkeit, Fallweg und Fallzeit Aus a = v _ t folgt für die Fallgeschwindigkeit: Die Fallgeschwindigkeit v ist proportional zur Fallzeit t : v = g · t Aus g = 2 v m _ t und v m = h _ t folgt: g = 2 h _ t 2 oder h = ½ g · t 2 Der Fallweg h ist proportional zum Quadrat der Fallzeit t : h = ½g · t 2 Aus der Fallhöhe lassen sich mit obigen Gleichungen die Fallzeit und die Endge- schwindigkeit berechnen. Für die Fallzeit ergibt sich t = 9 __ 2 h _ g für die Endgeschwindigkeit v End = 9 ___ 2 g · h Galilei stellte ähnliche Überlegungen an, er besaß aber keine Stoppuhr. Zeiten konnte er durch Abwägen jener Wassermenge bestimmen, die während des Expe- riments aus einem dünnen Rohr in ein Gefäß geflossen war. Um die Bewegung zu verlangsamen und dadurch die Fallzeit zu vergrößern, ließ er die Kugeln nicht frei fallen, sondern ließ sie auf einer sehr glatten, geneigten Ebene hinunterrollen. Er erkannte, dass die Wegstrecke tatsächlich mit dem Quadrat der Zeit anwächst. Galilei begann mit einer plausiblen Vermutung (Hypothese) , überprüfte sie dann mittels Experiment und formulierte das Ergebnis — „in der Sprache der Mathema- tik“. Dieses Verfahren wird in der Physik — aber auch in allen anderen Natur- wissenschaften — häufig verwendet (siehe auch Kasten S. 22). Untersuche, überlege, forsche: Konstante Beschleunigung 21.1 E 1 Stelle eine Fallschnur her: Befestige an einer ca. 2m langen Schnur – begin- nend an einem Ende – Schraubenmuttern im gegenseitigen Abstand von 5, 15, 25, 35, 45, 55 cm. Halte die Schnur an einem Ende so, dass das andere Ende den Boden berührt. Lass die Schnur fallen. Was hörst du? Erkläre. 21.2 W 1 Ein Motorradfahrer fährt mit 50 km/h gegen eine Hauswand. Aus welchem Stockwerk eines Hauses müsste ein Körper fallen, damit er mit derselben Ge- schwindigkeit am Boden auftrifft? 21.3 S 1 Sprünge ins Wasser aus größerer Höhe erfordern Mut und Geschicklichkeit. Vergleiche die Geschwindigkeit, die beim Sprung vom 10-m-Turm erreicht wird mit Geschwindigkeiten im Alltag. Überlege, bei welchen Arten von Sprüngen geringe- re bzw. höhere Verletzungsgefahr besteht. 21.4 W 1 a) Vergleiche die Werte der Fallbeschleunigung auf der Erde und am Mond. S 1 b) Wie würde sich das tägliche Leben auf dem Mond von dem auf der Erde unterscheiden? Könnte man z. B. in einem Schwimmbecken schwimmen? Experiment: Bestimmung von Reaktionszeiten 21.1 Du brauchst: Ein etwa 30 cm langes Lineal, eine Testperson E 2 a) Halte das Lineal an eine Wand gedrückt fest (Abb. 21.3). Die Testperson soll die untere Nullmarke leicht berühren. Wenn du überraschend loslässt, soll sie das Lineal anhalten. Dies gelingt erst, nachdem das Lineal ein Stück gefallen ist. Wie kannst du nun die Reaktionszeit berechnen? E 1 b) Wiederhole den Versuch mehrmals. Gib den Mittelwert der Ergebnisse an. 21.1 Schätze ab, aus welcher Höhe der Sprin- ger (Schwerpunkt!) beim Salto von einem 1-m-Brett ins Wasser fällt. Wie hoch wird die Endgeschwindigkeit sein? Wie hoch ist die End- geschwindigkeit beim Sprung von einem 10-m-Turm? 21.2 Das historische Experiment von Galilei in Gegenwart des Fürsten Cosimo Medici. Galileis Interesse galt dem freien Fall. Weil dieser aber zu schnell abläuft, studierte er mit seinen Schülern die langsamere Bewegung auf der schiefen Ebene. Er besaß noch keine genau ge- henden Stoppuhren und maß die Zeit daher mit seinem Pulsschlag und später mit Wasser- uhren. Zu Galileis Zeiten stellten diese Experi- mente eine Sensation dar. 21.3 Experiment zur Bestimmung der Reaktionszeit. 21 | MECHANIK 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv