Sexl Physik 5 RG, Schulbuch

2.2 Die Geschwindigkeit Geschwindigkeit (Formelzeichen v , nach dem englischen velocity ) ist ein Begriff, den wir aus dem Alltag gut kennen. Wir messen Geschwindigkeiten mit dem Ta­ chometer im Auto, bei sportlichen Wettkämpfen werden Geschwindigkeitsrekorde gebrochen, beim Laufen oder auf dem Ergometer können wir unsere eigene Ge­ schwindigkeit messen. Der Begriff der Geschwindigkeit ist zentral für Physik und Technik. Wie wird die Geschwindigkeit definiert? Untersuche, überlege, forsche: Geschwindigkeit 17.1 W 2 a) Als Mirna Jukic 200m in 2:21,97 min schwamm, war sie sicher schneller als du und ich. Welche Strecke legte sie durchschnittlich in 1 s zurück? W 2 b) Der Weltrekord bei den Frauen lag 2009 bei 2:20,12 min. Welche Strecke legte die Weltrekordinhaberin in 1 s zurück? 17.2 W 2 Der moderne Fahrradtacho ist ein Kleinstcomputer. Finde heraus und erkläre, wie ein Fahrradtacho die Geschwindigkeit des Fahrrades ermittelt. 17.3 W 2 a) Was versteht man unter “Section Control”? W 2 b) Wie funktioniert sie? Finde heraus und erkläre, welche unterschiedlichen verkehrstechnischen Aufgaben Section Control bzw. Radarboxen haben! Die Beispiele zeigen, dass zwischen Momentangeschwindigkeit und mittlerer Ge- schwindigkeit (Durchschnittsgeschwindigkeit) unterschieden werden muss. Im ersten Beispiel ist nach der mittleren Geschwindigkeit gefragt, dagegen zeigt ein Tachometer den Betrag der Momentangeschwindigkeit an. Die mittlere Geschwin­ digkeit wird ermittelt, indem man den zurückgelegten Gesamtweg s durch die da­ für benötigte Zeit t dividiert. Um die Momentangeschwindigkeit zu errechnen, muss der betrachtete Zeitabschnitt Δ t = t 2 – t 1 bzw. das dazugehörige Wegstück Δ s = s 2 – s 1 (s. 17.3 ) möglichst klein gehalten werden ( Δ steht für Differenz). Um die Bewegung vollständig anzugeben, müssen wir auch die Richtung der Be­ wegung angeben. Größen mit Betrag und Richtung bezeichnet man als vektorielle Größen und kennzeichnet sie mit einem Pfeil (siehe S. 35). Im Alltag genügt es zu­ meist, den Betrag der Geschwindigkeit anzugeben. Wir bezeichnen den Betrag häufig als „Schnelligkeit“. Geschwindigkeit = Weg _ Zeit mittlere Geschwindigkeit: æ v m = æ s 2 – æ s 1 __ t 2 – t 1 = Δ​ æ s _ Δ t Momentangeschwindigkeit: æ v = Δ​ æ s _ Δ t ( Δ t möglichst klein) Einheit: m/s = m · s – 1 (Meter pro Sekunde). Trägt man in einem Diagramm den zurückgelegten Weg in Abhängigkeit von der verstrichenen Zeit auf, so erhält man bei der gleichförmigen Bewegung als Funk­ tionsgraph eine Gerade ( 17.3 ). Die Geschwindigkeit entspricht dem Anstieg (Stei­ gung) der Geraden. Experiment: Geschwindigkeit von Fahrzeugen 17.1 Du brauchst: Ein Längenmessgerät, Stoppuhr oder (falls vorhanden) Videokamera und Rechner. E 1 a) Miss die Geschwindigkeit eines Radfahrers, eines Autos, evtl. einer U-Bahn. E 2 b) Du kannst die Fahrzeuge auch filmen und aus einzelnen Bildern und den dazugehörigen Zeitangaben die Geschwindigkeiten der Fahrzeuge bestimmen. W 1 c) Erstelle mittels einer Excel-Tabelle ein Weg-Zeit-Diagramm. Geschwindigkeiten in m/s ungefähre Größenordnungen Lichtgeschwindigkeit im Vakuum 3 · 10 8 Lichtgeschwindigkeit in Glas 2 · 10 8 Geschwindigkeit der Erde um die Sonne 3 · 10 4 Geschwindigkeit des Mondes um die Erde 10 3 Schallgeschwindigkeit in Luft 3 · 10 2 Geschwindigkeit bei Autorennen 10 2 Reizleitung in Nervenfasern 10 2 Moped 10 Gehen des Menschen 1 Fallgeschwindigkeit einer Schneeflocke 10 – 1 Geschwindigkeit einer Schnecke 10 – 3 Elektronen in einem Metallleiter 10 – 4 Wachstum des menschlichen Haares 10 – 9 17.1 Verschiedene Geschwindigkeiten 1 km/h = 1 000m/3 600 s = 1/3,6 m/s 1m/s = 3,6 km/h 17.2 Umrechnung km/h in m/s und umgekehrt 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Zeit in s t 0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 Weg s in m t 2 t 1 s 1 s 2 17.3 Darstellung einer gleichförmigen Bewegung in einem Weg-Zeit-Diagramm. Die Geschwindigkeit entspricht dem Anstieg der Geraden: v = ( s 2 – s 1 )/( t 2 – t 1 ) = (10 – 5)/(2 – 0) = 2,5 m/s. 0 1 2 3 4 5 Zeit in h t 0 50 100 150 200 Weg in km s 250 A B 17.4 Weg-Zeit-Diagramm verschiedener gleich- förmiger Bewegungen. Was kannst du über diese Bewegungen aussagen? 17.5 Die Messgenauigkeit bei Radargeräten wird für Geschwindigkeiten bis 100 km/h mit 3 km/h angegeben, für Geschwindigkeiten über 100 km/h beträgt sie 3 % des angezeigten Wertes. 17 | MECHANIK 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv