Sexl Physik 5 RG, Schulbuch
2.2 Die Geschwindigkeit Geschwindigkeit (Formelzeichen v , nach dem englischen velocity ) ist ein Begriff, den wir aus dem Alltag gut kennen. Wir messen Geschwindigkeiten mit dem Ta chometer im Auto, bei sportlichen Wettkämpfen werden Geschwindigkeitsrekorde gebrochen, beim Laufen oder auf dem Ergometer können wir unsere eigene Ge schwindigkeit messen. Der Begriff der Geschwindigkeit ist zentral für Physik und Technik. Wie wird die Geschwindigkeit definiert? Untersuche, überlege, forsche: Geschwindigkeit 17.1 W 2 a) Als Mirna Jukic 200m in 2:21,97 min schwamm, war sie sicher schneller als du und ich. Welche Strecke legte sie durchschnittlich in 1 s zurück? W 2 b) Der Weltrekord bei den Frauen lag 2009 bei 2:20,12 min. Welche Strecke legte die Weltrekordinhaberin in 1 s zurück? 17.2 W 2 Der moderne Fahrradtacho ist ein Kleinstcomputer. Finde heraus und erkläre, wie ein Fahrradtacho die Geschwindigkeit des Fahrrades ermittelt. 17.3 W 2 a) Was versteht man unter “Section Control”? W 2 b) Wie funktioniert sie? Finde heraus und erkläre, welche unterschiedlichen verkehrstechnischen Aufgaben Section Control bzw. Radarboxen haben! Die Beispiele zeigen, dass zwischen Momentangeschwindigkeit und mittlerer Ge- schwindigkeit (Durchschnittsgeschwindigkeit) unterschieden werden muss. Im ersten Beispiel ist nach der mittleren Geschwindigkeit gefragt, dagegen zeigt ein Tachometer den Betrag der Momentangeschwindigkeit an. Die mittlere Geschwin digkeit wird ermittelt, indem man den zurückgelegten Gesamtweg s durch die da für benötigte Zeit t dividiert. Um die Momentangeschwindigkeit zu errechnen, muss der betrachtete Zeitabschnitt Δ t = t 2 – t 1 bzw. das dazugehörige Wegstück Δ s = s 2 – s 1 (s. 17.3 ) möglichst klein gehalten werden ( Δ steht für Differenz). Um die Bewegung vollständig anzugeben, müssen wir auch die Richtung der Be wegung angeben. Größen mit Betrag und Richtung bezeichnet man als vektorielle Größen und kennzeichnet sie mit einem Pfeil (siehe S. 35). Im Alltag genügt es zu meist, den Betrag der Geschwindigkeit anzugeben. Wir bezeichnen den Betrag häufig als „Schnelligkeit“. Geschwindigkeit = Weg _ Zeit mittlere Geschwindigkeit: æ v m = æ s 2 – æ s 1 __ t 2 – t 1 = Δ æ s _ Δ t Momentangeschwindigkeit: æ v = Δ æ s _ Δ t ( Δ t möglichst klein) Einheit: m/s = m · s – 1 (Meter pro Sekunde). Trägt man in einem Diagramm den zurückgelegten Weg in Abhängigkeit von der verstrichenen Zeit auf, so erhält man bei der gleichförmigen Bewegung als Funk tionsgraph eine Gerade ( 17.3 ). Die Geschwindigkeit entspricht dem Anstieg (Stei gung) der Geraden. Experiment: Geschwindigkeit von Fahrzeugen 17.1 Du brauchst: Ein Längenmessgerät, Stoppuhr oder (falls vorhanden) Videokamera und Rechner. E 1 a) Miss die Geschwindigkeit eines Radfahrers, eines Autos, evtl. einer U-Bahn. E 2 b) Du kannst die Fahrzeuge auch filmen und aus einzelnen Bildern und den dazugehörigen Zeitangaben die Geschwindigkeiten der Fahrzeuge bestimmen. W 1 c) Erstelle mittels einer Excel-Tabelle ein Weg-Zeit-Diagramm. Geschwindigkeiten in m/s ungefähre Größenordnungen Lichtgeschwindigkeit im Vakuum 3 · 10 8 Lichtgeschwindigkeit in Glas 2 · 10 8 Geschwindigkeit der Erde um die Sonne 3 · 10 4 Geschwindigkeit des Mondes um die Erde 10 3 Schallgeschwindigkeit in Luft 3 · 10 2 Geschwindigkeit bei Autorennen 10 2 Reizleitung in Nervenfasern 10 2 Moped 10 Gehen des Menschen 1 Fallgeschwindigkeit einer Schneeflocke 10 – 1 Geschwindigkeit einer Schnecke 10 – 3 Elektronen in einem Metallleiter 10 – 4 Wachstum des menschlichen Haares 10 – 9 17.1 Verschiedene Geschwindigkeiten 1 km/h = 1 000m/3 600 s = 1/3,6 m/s 1m/s = 3,6 km/h 17.2 Umrechnung km/h in m/s und umgekehrt 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Zeit in s t 0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 Weg s in m t 2 t 1 s 1 s 2 17.3 Darstellung einer gleichförmigen Bewegung in einem Weg-Zeit-Diagramm. Die Geschwindigkeit entspricht dem Anstieg der Geraden: v = ( s 2 – s 1 )/( t 2 – t 1 ) = (10 – 5)/(2 – 0) = 2,5 m/s. 0 1 2 3 4 5 Zeit in h t 0 50 100 150 200 Weg in km s 250 A B 17.4 Weg-Zeit-Diagramm verschiedener gleich- förmiger Bewegungen. Was kannst du über diese Bewegungen aussagen? 17.5 Die Messgenauigkeit bei Radargeräten wird für Geschwindigkeiten bis 100 km/h mit 3 km/h angegeben, für Geschwindigkeiten über 100 km/h beträgt sie 3 % des angezeigten Wertes. 17 | MECHANIK 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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