Sexl Physik 5 RG, Schulbuch

E RATOSTHENES VON K YRENE (276–194 v. Chr.) war ein vielseitiger griechischer Gelehrter. Er betätigte sich als Mathematiker, Astronom, Geograph, war aber auch Historiker und Dichter. Ein halbes Jahrhundert lang leitete er die größte Bibliothek der Antike, die Bibliothek von Alexandria (Ägypten). Berühmt wurde Eratosthenes unter anderem durch die Bestimmung der Größe von Mond und Sonne und ihrer Entfernung von der Erde. Bereits A RISTOTELES (384–322 v. Chr.) hatte behauptet, dass die Erde eine Kugel ist. Bei einer Mondfinsternis sehen wir den Schatten der Erde. Dieser ist kreisförmig, also muss die Erde – so schloss er – eine Kugel sein. Eratosthenes überlegte sich: Wegen der Erdwölbung sehen wir die Sonne je nach geographischer Breite verschieden hoch über dem Horizont. Er wusste, dass zur Sommersonnenwende mittags in Syene (dem heutigen Assuan) die Sonne genau im Zenit steht. Das erkennt man daran, dass ein senkrechter Stab keinen Schat- ten wirft. Er nahm an, dass Alexandria und Syene am selben Meridian liegen. In Alexandria, dessen Entfernung die Schrittzähler der damaligen Zeit mit rund 5 000 Stadien angaben, ist die Sonne zum gleichen Zeitpunkt 7° 12’ (also 1/50 des Vollkreises) vom Zenit entfernt ( 15.1 ). Nimmt man an, dass wegen der großen Entfernung Erde-Sonne die Sonnenstrahlen parallel einfallen, so muss man nun nur noch die Entfernung Syene – Alexandria mit 50 multiplizieren und man er- hält den Umfang der Erde. Der Erdumfang beträgt daher 250 000 Stadien. Folgt man den üblichen Umrechnungen, entspricht dies ca. 48 000 km . Hätte Eratosthe- nes gewusst, dass Syene und Alexandria nicht auf demselben Längengrad liegen, hätte er einen etwa 10 % kleineren Erdumfang erhalten. Alexandria Syene Winkel zur Sonne 7° 12’   7° 12’ Distanzen im Raum in m Kosmologie und Astrophysik 10 26 13Mrd. Lichtjahre Weg des Lichts von den entferntesten beobachteten Galaxien 10 22 2,5Mio. Lichtjahre Entfernung der Andromeda- Galaxie 10 21 100 000 Lichtjahre Durchmesser der Milchstraße Planetenkunde 10 8 150Mio. km ( = 1 AE) Entfernung Erde-Sonne 10 6 6 378 km Radius der Erde 10 4 8 844m Höhe des Mount Everest Technik (Hochbau) 10 3 828m Burdsch Chalifa (Dubai) 10 0 Mensch Biologie/Medizin/ Festkörperphysik 10 –6 30–40µm 10µm 2bis 5µm tierische Zelle Feinstaub Typhus-Bakterium 10 –9 2nm Durchmesser des DNA Moleküls Atomphysik 10 –10 Durchmesser des Wasserstoff- atoms Elementarteilchen- physik 10 –15 Durchmesser eines Protons ? Antwort auf die Eingangsfrage Bei der ersten Mondlandung 1969 wurde auf der Mondoberfläche von der Besatzung der Apollo 11 ein Reflektor aufgestellt, der einfallendes Licht zur Lichtquelle zurückstrahlt. Weitere vier Reflektoren folgten. Kurze Pulse Laserlicht werden von der Erde ausgesandt und von den Reflektoren zurückgewor- fen. Aus wiederholten Messungen der Laufzeit wird die mittlere Entfernung des Mondes bestimmt. Die Messungen ergeben, dass die mittlere Entfernung des Mondes von der Erde um etwa 3,8cm pro Jahr zunimmt. Die Ursache dafür ist die Gezeitenreibung. Die mittlere Entfernung Erde-Mond ist ca. 384 000 km, die relative Genauigkeit der Messung beträgt daher 10 –10 . 15.1 Bestimmung des Erdumfangs durch E RATOSTHENES Die Bestimmung des Erdumfangs Teste dein Wissen W 1 15.1 Was ist ein Meter und wie wurde es ursprünglich definiert? 15.2 Nenne einige einfache Längenmessgeräte 15.3 Gib den Durchmesser der größten und der kleinsten physikalischen Objekte an. Verwende Dezimal- und Exponentialschreibweise. 15.4 Was ist eine Sekunde, und wie wurde sie ursprünglich definiert? 15.5 Was versteht man unter einem Lichtjahr? 15.6 Was versteht man unter Weltzeit? 15.7 Wie sind die Zeitzonen definiert? 15.8 Wie funktioniert eine Uhr? Nenne einige Beispiele. 15.9 Gib an, was die folgenden Vorsilben bedeuten: Mega, Nano, Giga, Mikro, Piko? 15.10 Wie kann man sehr kleine Distanzen messen? 15.11 Wie kann man sehr große Distanzen messen? 15.12 Gib die ungefähre Größe in Zehnerpotenzen an: Durchmesser eines Atoms, eines Moleküls, eines Bakteriums, eines Staubkorns. 15.13 Wie weit ist die Sonne von der Erde entfernt? 15 | GRÖSSENORDNUNGEN Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv